Question

1．科學(xué)家利用“空間站”進行天文探測和科學(xué)試驗．假設(shè)某“空間站”正在位于地球赤道平面內(nèi)的圓形軌道上勻速行駛，其離地高度為同步衛(wèi)星離地高度的十分之一，且運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致．下列關(guān)于該“空間站”的說法正確的是（　�。�

• A． 在“空間站”工作的宇航員因受到平衡力而在其中懸浮或靜止
• B． 運行的加速度等于同步衛(wèi)星處重力加速度的$\frac{11}{10}$
• C． 運行的加速度等于地球表面處的重力加速度
• D． 運行的加速度等于其所在高度處的重力加速度

Answer 1

分析 在“空間站”工作的宇航員處于完全失重狀態(tài)．根據(jù)萬有引力提供向心力分析．根據(jù)空間站在某一位置受到的重力提供它做圓周運動的向心力，可知運行加速度和所在高度出的重力加速度的關(guān)系．

解答 解：A、在“空間站”工作的宇航員處于完全失重狀態(tài)，靠萬有引力提供向心力，做圓周運動．故A錯誤．
B、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$，得$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以$\frac{{a}_{空}}{{a}_{同}}=（\frac{{r}_{同}}{{r}_{空}}）^{2}=（\frac{R+{h}_{同}}{R+{h}_{空}}）^{2}$，因為不知道到地球半徑R與衛(wèi)星離地高度h之間的關(guān)系，故無法得知加速度之比．故B錯誤．
C、運行的加速度為$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，地面處的重力加速度為g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，r大于R，故空間站的運行加速度小于地面處的重力加速度，故C錯誤．
D、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$=mg′，知“空間站”運行的加速度等于其所在高度處的重力加速度．故D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mg$=mg和萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$．以及處于空間站中的人、物體處于完全失重狀態(tài)，靠地球的萬有引力提供向心力，做圓周運動．