Question

9．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m=1kg的重物自由下落，在紙帶上打出了一系列的點(diǎn)，如圖1所示，相鄰記數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s，長度單位是cm，g取9.8m/s²．求：

①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度v_B=0.97m/s（保留兩位有效數(shù)字）．
②從起點(diǎn)O到打下記數(shù)點(diǎn)B的過程中，物體重力勢能減小量△E_P=0.48J，動(dòng)能的增加量
△E_k=0.47J（保留兩位有效數(shù)字）．
③即使在實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范、數(shù)據(jù)測量及數(shù)據(jù)處理很準(zhǔn)確的前提下，該實(shí)驗(yàn)求得的△E_p也一定略大于△E_k，這是實(shí)驗(yàn)存在系統(tǒng)誤差的必然結(jié)果，試分析該系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的主要原因C
A．重物下落的實(shí)際距離大于測量值
B．重物質(zhì)量選用得大了，造成的誤差
C．重物在下落的過程中，由于摩擦生熱造成的誤差
D．先釋放紙帶后開動(dòng)計(jì)時(shí)器造成的誤差
④某同學(xué)利用自己在做該實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的紙帶，測量出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)的距離h，算出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的速度v，以h為橫軸，以v²為縱軸畫出了如圖3的圖線．則圖線的斜率近似等于A．
A.19.6           B.9.80          C.4.90
圖線未過原點(diǎn)O的原因是實(shí)驗(yàn)過程先釋放重物后通電．

Answer 1

分析 ①根據(jù)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度可以求出B點(diǎn)速度的大�。�
②重力勢能的減小量等于重力做功，據(jù)此可以求出物體重力勢能的減小量，根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式可以求出動(dòng)能的增量．
③由于在物體下落的過程中，不可避免的要克服阻力做功，因此重力勢能并沒有全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，故機(jī)械能有所損失；
④根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理判定斜率的意義，和直線沒有過原點(diǎn)的原因．

解答 解：①根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0702-0.0313}{2×0.02}$m/s=0.97m/s．
②重力勢能減小量：△E_p=mgh=1×9.8×0.0486J=0.48J；
動(dòng)能的增加量為：△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$-0=0.47J．
③由于在物體下落的過程中，不可避免的要克服阻力做功，因此重力勢能并沒有全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，故動(dòng)能的增量總是要小于重力勢能的減小量．故C正確，ABD錯(cuò)誤；
④若機(jī)械能守恒，則：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，
以h為橫軸，以v²為縱軸，所以斜線的斜率：k=2g=19.6m/s²，故選項(xiàng)A正確，BC錯(cuò)誤；
從圖象中可以看出，當(dāng)物體下落的高度為0時(shí)，物體的速度不為0，說明了操作中先釋放重物，再接通（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器）電源．
故答案為：①0.97m/s； ②0.48J，0.47J；③C；④A，實(shí)驗(yàn)過程先釋放重物后通電．

點(diǎn)評 該題主要考查了在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，如何應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、功能關(guān)系去處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力，在平時(shí)訓(xùn)練中要加強(qiáng)基礎(chǔ)規(guī)律的綜合應(yīng)用．