Question

3．如圖所示，一列沿x軸傳播的簡諧橫波，實(shí)線為t=0時(shí)的波形，虛線為t=9s時(shí)的波形，已知波的傳播速度為2m/s，求：
（1）P質(zhì)點(diǎn)在6s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程；
（2）P質(zhì)點(diǎn)在t=3s時(shí)的位移．

Answer 1

分析 （1）由圖讀出波長，由波速公式求解周期，由時(shí)間與周期的倍數(shù)關(guān)系求解質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程．
（2）由波形平移法確定波的傳播方向．再分析P質(zhì)點(diǎn)在t=3s時(shí)的位移．

解答 解：（1）由圖知波長 λ=8m，由v=$\frac{λ}{T}$得：
T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{8}{2}$s=4s
因?yàn)?n=$\frac{t}{T}$=$\frac{6}{4}$=1.5，所以，P質(zhì)點(diǎn)在6s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為：
S=6A=6×20cm=1.2m
（2）因?yàn)?t=9s=2$\frac{1}{4}$T，則由t=9s時(shí)的波形可知，波沿x正向傳播，t=0時(shí)P質(zhì)點(diǎn)速度方向向上，t=3s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)處于波谷位置，所以，P質(zhì)點(diǎn)在t=3s時(shí)的位移為：
y=-0.2m．
答：（1）P質(zhì)點(diǎn)在6s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程是1.2m；
（2）P質(zhì)點(diǎn)在t=3s時(shí)的位移是-0.2m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道振動(dòng)和波動(dòng)的聯(lián)系，掌握判斷波形平移法判斷波的傳播方向，明確質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程是4A．