Question

7．一質(zhì)點(diǎn)放在光滑水平面上，在水平恒力F作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到v時(shí)，立即換成一個(gè)方向相反、大小為3F的恒力作用，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后回到出發(fā)點(diǎn)．求質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)速度．

Answer 1

分析 物體在恒力F作用下由靜止運(yùn)動(dòng)到速度為v，當(dāng)換成相反方向大小為3F，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，回到出發(fā)點(diǎn)，由動(dòng)能定理可求出物體回到出發(fā)點(diǎn)的速率．

解答 解：設(shè)物體在恒力F作用下發(fā)生的位移為s，由動(dòng)能定理得：
Fs=$\frac{1}{2}$mv²…①
物體在3F恒力作用下，先做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減小到零后返回，到物體回到原出發(fā)點(diǎn)時(shí)，物體的位移大小仍為s．在3F恒力作用的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：
3Fs=$\frac{1}{2}$mv_t²-$\frac{1}{2}$mv²…②
由①②得：v_t=2v，
答：物體回到原出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度為2v．

點(diǎn)評(píng) 物體從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又回到出發(fā)點(diǎn)．而拉力F的位移與拉力3F位移相等，則拉力3F作功是拉力F做功的3倍，從而由動(dòng)能定理求出再次回到出發(fā)點(diǎn)的速率．