Question

12．某同學(xué)站在一平房邊觀察從屋檐邊滴下的水滴，發(fā)現(xiàn)屋檐邊滴水是等時的，且第5滴正欲滴下時，第1滴剛好到達(dá)地面；第2滴和第3滴水剛好位于窗戶的下沿和上沿，他測得窗戶上、下沿的高度差為1m，由此求屋檐離地面的高度．

Answer 1

分析 設(shè)滴水的時間間隔為T，知窗子的高度等于自由下落3T內(nèi)的位移減去2T內(nèi)的位移．根據(jù)自由落體運(yùn)動的位移時間公式求出滴水的時間間隔．
通過滴水的時間間隔，可以知道一滴水下落到地面的時間，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²求出屋檐離地面的高度．

解答 解：設(shè)第二滴水的位移為x₂，第三滴水的位移為x₃，水滴落下的時間間隔為T．由h=$\frac{1}{2}$gt²得：
x₂=$\frac{1}{2}$g（3T）²，
x₃=$\frac{1}{2}$g（2T）²，
x₂-x₃=1m
得：T=0.2s
屋檐距離地面高度為：h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}×10×$（0.8）²=3.2 m
答：屋檐距離地面的高度為3.2 m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動是初速度為0，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動．本題也可以通過初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的推論，在相等時間間隔內(nèi)的位移之比為1：3：5：7．求出下落的高度．