Question

7．如圖所示，小物塊位于半徑為R的光滑半球頂端．若給小物塊以水平初速度υ時，小物塊對半球頂恰好無壓力，則（　　）

• A． 小物塊立即離開半球面做平拋運動
• B． 小物塊沿半球面下滑一定高度后才會離開半球面
• C． 小物塊的初速度υ=$\sqrt{gR}$
• D． 小物塊飛落到水平地面時水平位移為$\sqrt{2R}$

Answer 1

分析 物塊在最高點不受支持力，僅受重力，有水平初速度，將做平拋運動，根據(jù)牛頓第二定律，重力提供向心力求出初速度的大小，根據(jù)高度求出運動的時間，從而求出落地的水平位移和速度方向

解答 解：A、物塊對球頂恰無壓力，說明此時恰好是物體的重力作為圓周運動的向心力，物體離開半球頂端后將做平拋運動，故A正確，B錯誤．
C、根據(jù)牛頓第二定律得，mg=$\frac{{mv}_{0}^{2}}{R}$，則${v}_{0}=\sqrt{gR}$．由R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2R}{g}}$，則水平位移${v}_{0}t=\sqrt{2}R$．故CD正確．
故選：ACD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運動的特點和平拋運動的規(guī)律，知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動