Question

20．如圖所示，質(zhì)量均為1kg的小球a、b在輕彈簧A、B及外力F的作用下處于平衡狀態(tài)，其中A、B兩個彈簧勁度系數(shù)均為5N/cm，B彈簧上端與天花板固定連接，軸線與豎直方向的夾角為60°，A彈簧豎直，g取10m/s²，則以下說法正確的是（　　）

• A． A彈簧伸長量為3cm
• B． 外力F=10$\sqrt{3}$N
• C． B彈簧的伸長量為4cm
• D． 突然撤去外力F瞬間，b球加速度為0

Answer 1

分析 先對b球受力分析，根據(jù)平衡條件求解彈簧A的拉力；再對a、b球整體受力分析，根據(jù)平衡條件求解彈簧B的拉力；最后根據(jù)胡克定律求解形變量；對B分析由牛頓第二定律可求得加速度．

解答 解：A、先對b球受力分析，受重力和拉力，根據(jù)平衡條件，有：
F₁=mg；
F₁=kx_A解得：x_A=$\frac{10}{5}$cm=2cm；故A錯誤；
B、再對a、b球整體受力分析，受重力、拉力和彈簧的拉力，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有：
F=（2mg）tan60°=2$\sqrt{3}mg$=20$\sqrt{3}$N；
故B錯誤；
彈簧的彈力F₂=$\frac{2mg}{cos60°}$=4mg=40N；
根據(jù)胡克定律，有：
F₂=k₂x
x₂=8cm；
故C錯誤；
D、球b受重力和拉力，撤去F的瞬間，重力和彈力都不變，故加速度仍然為零，處于平衡狀態(tài)，故D正確；
故選：D．

點評 1、當(dāng)分析相互作用的兩個或兩個以上物體整體的受力情況及分析外力對系統(tǒng)的作用時，宜用整體法；而在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（或一個物體各部分）間的相互作用時常用隔離法．
2、整體法和隔離法不是獨立的，對一些較復(fù)雜問題，通常需要多次選取研究對象，交替使用整體法和隔離法．