Question

12．為測定某電源的電動勢E、內(nèi)阻r以及一段電阻絲的電阻率ρ，設(shè)計了如圖甲所示的電路．a(chǎn)b是阻率較大的粗細(xì)均勻的電阻絲，R₀是阻值為2Ω的保護(hù)電阻，滑片P與電阻絲始終接觸良好．實驗 螺旋測微器測得電阻絲的直徑d=0.400mm．實驗時，閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)P的位置，記錄aP長度x和對應(yīng)的電壓U．電流I的數(shù)據(jù)，并求得$\frac{U}{I}$的數(shù)值，分別繪出了$\frac{U}{I}$-x關(guān)系圖象和關(guān)系圖象，如圖乙、丙所示．

（1）根據(jù)圖乙可求出電源電動勢E=3.0V，內(nèi)阻r=1.0Ω．（均保留兩位有效數(shù)字）
（2）圖丙中$\frac{U}{I}$-x關(guān)系圖象縱軸截距的物理意義是電流表的內(nèi)阻為2.0Ω．
（3）根據(jù)圖丙可求得電阻絲的電阻率ρ=1.26×10^-6Ω．m（保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）電源U-I圖象與縱軸交點坐標(biāo)值是電源電動勢，圖象斜率的絕對值是電源內(nèi)阻；
（2）根據(jù)歐姆定律和電阻定律列式分析截距的意義；
（3）求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖象求出電阻率．

解答 解：（1）由圖c所示圖象可知，電源U-I圖象與縱軸交點坐標(biāo)值是3.00，電源電動勢E=3.0V，
R₀+r=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{3.00-1.50}{0.50}$=3Ω，則電源內(nèi)阻：r=3-2=1.0Ω；
（2）由電阻定律可得，R=ρ$\frac{x}{S}$，由歐姆定律可得：R=$\frac{U}{I}$-R_A，則$\frac{U}{I}$=$\frac{ρ}{S}$x-R_A，$\frac{U}{I}$-x圖象斜率k=$\frac{ρ}{S}$，截距表示電流表的內(nèi)阻為2.0Ω；
（3）由圖丙所示圖象可知：k=$\frac{△\frac{U}{I}}{△x}$=$\frac{8.0-2.0}{0.60}$=10，即k=$\frac{ρ}{S}$=10，
電阻率ρ=kS=kπ（$\fracrrhiecy{2}$）²=10×3.14×（$\frac{0.388×1{0}^{-3}}{2}$）≈1.26×10^-6Ω•m；
故答案為：（1）3.0；1.0；（2）電流表的內(nèi)阻為2.0Ω；（3）1.26×10^-6；

點評 本題考查電動勢及電阻的測量，要注意認(rèn)真分析題意，明確實驗原理，再利用圖象分析數(shù)據(jù)得出最終的結(jié)果．