Question

20．（1）氫原子從-0.85eV的能級(jí)躍遷到-3.4eV的能級(jí)時(shí)，發(fā)射出來的光子能量多大？
（2）真空中放置的平衡金屬板可以作為光電轉(zhuǎn)換裝置，如圖所示，光照前兩板都不帶電，用上述氫原子躍遷而發(fā)射出來的光照射A板，已知A板的逸出功為1.9eV，則板中的電子可能吸收光的能量而逸出．假設(shè)所有逸出的電子都垂直于A板向B板運(yùn)動(dòng)，忽略電子之間的相互作用，保持光照條件不變，a和b為接線柱．已知單位時(shí)間內(nèi)打在A板上的光子數(shù)n=5×10¹³個(gè)，元電荷e=1.6×10^-19C，求：
①A板和B板之間的最大電勢(shì)差U_m；
②將a、b短接時(shí)回路中的電流I_m．

Answer 1

分析 （1）輻射的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差．
（2）當(dāng)電容器的電壓達(dá)到最大值時(shí)，電子到上極板后速度剛好減小為零，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解最大電壓；
短路時(shí)單位時(shí)間有N個(gè)電子到達(dá)上極板，根據(jù)電流的定義求解電流強(qiáng)度．

解答 解：（1）輻射的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，即hv=E_m-E_n=-0.85-（-3.4）eV=2.55eV．
（2）①當(dāng)電勢(shì)差最大時(shí)，最大初動(dòng)能的電子不能到達(dá)B板，
根據(jù)光電效應(yīng)方程知，光電子的最大初動(dòng)能E_km=hv-W₀=2.55-1.9eV=0.65eV，
根據(jù)E_km=eU_m得，A、B間的最大電勢(shì)差${U}_{m}=\frac{{E}_{km}}{e}=\frac{0.65eV}{e}=0.65V$．
②短路時(shí)所有溢出電子都到達(dá)B板，故電流：
I=$\frac{nte}{t}=ne$=5×10¹³×1.6×10^-19A=8×10^-6A．
答：（1）發(fā)射出來的光子能量為2.55eV；
（2）①A板和B板之間的最大電勢(shì)差U_m為0.65V；
②將a、b短接時(shí)回路中的電流為8×10^-6A．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確光電轉(zhuǎn)換裝置的工作原理，要能夠結(jié)合電流的定義公式、動(dòng)能定理列式分析，不難．