13．如圖所示，“嫦娥三號(hào)”的環(huán)月軌道可近似看成是圓軌道，觀察“嫦娥三號(hào)”在環(huán)月軌道上的運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過時(shí)間t通過的弧長為l，該弧長對(duì)應(yīng)的圓心角為θ弧度，已知萬有引力常量為G，則月球的質(zhì)量是（　�。�
A．$\frac{{l}^{2}}{G{θ}^{3}t}$B．$\frac{{θ}^{3}}{G{l}^{2}t}$C．$\frac{{l}^{3}}{Gθ{t}^{2}}$D．$\frac{{t}^{2}}{Gθ{l}^{3}}$

分析 根據(jù)線速度和角速度的定義公式求解線速度和角速度，根據(jù)線速度和角速度的關(guān)系公式v=ωr求解軌道半徑，然后根據(jù)萬有引力提供向心力列式求解行星的質(zhì)量．

解答 解：線速度為：v=$\frac{l}{t}$…①
角速度為：ω=$\frac{θ}{t}$…②
根據(jù)線速度和角速度的關(guān)系公式，有：v=ωr…③
衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr{ω}^{2}=mvω$…④
聯(lián)立解得：M=$\frac{{l}^{3}}{Gθ{t}^{2}}$
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解，不難，注意掌握線速度與角速度的定義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，在豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系中，x軸上方有一圓形的有界勻強(qiáng)磁場（圖中未畫），磁場方向垂直于紙面向內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T，x軸下方有一方向斜向右上與y軸正方向夾角α=37°的勻強(qiáng)電場．在x軸上放一擋板，長2.4m，板的左端在坐標(biāo)原點(diǎn)O處，有一帶正電粒子從y軸上的P點(diǎn)（坐標(biāo)0，6.8）以大小v=4m/s，方向與y軸負(fù)方向成θ=53°角的速度射入第二象限，經(jīng)過圓形磁場偏轉(zhuǎn)后從x軸上的A點(diǎn)（坐標(biāo)-1.6，0）與x軸正方向夾α=37°角射出并進(jìn)入電場運(yùn)動(dòng)．已知粒子的比荷$\frac{q}{m}$=20C/kg，不計(jì)粒子的重力（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）粒子在圓形磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌跡半徑為多少？
（2）圓形磁場區(qū)域的最小面積為多少？
（3）要讓帶電粒子射出電場時(shí)能打在擋板上，求電場強(qiáng)度E的大小滿足的條件及從P點(diǎn)射出到打在擋板上對(duì)應(yīng)的最長時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

4．我校開展學(xué)生自己動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作的活動(dòng)．同學(xué)們現(xiàn)要測定電阻Rx的阻值（電阻值約為100Ω）以及一節(jié)干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻（內(nèi)阻約為2Ω），除此之外還備有如下器材：
A．電壓表V：量程為2V、內(nèi)阻較大
B．電阻箱R1：總阻值為9999.9Ω
C．開關(guān)、導(dǎo)線若干

（1）為了較準(zhǔn)確地測定Rx的電阻值、電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，王華同學(xué)選擇如圖1所示的電路．
（2）王華同學(xué)根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖后，測定電阻Rx時(shí)主要進(jìn)行了兩步實(shí)驗(yàn)．
第1步：閉合S1和S3，斷開S2，記錄電壓表示數(shù)U1；
第2步：閉合S1和S2，斷開S3，調(diào)節(jié)R1使電壓表示數(shù)仍為U1，記錄此時(shí)R1的阻值r2，則被測電阻Rx的電阻值為r2．
（3）通過改變電路的總電阻，記錄外電阻的總電阻值R和對(duì)應(yīng)情況下的電壓表示數(shù)U，畫出$\frac{1}{U}$隨$\frac{1}{R}$變化的圖線為直線，如圖2所示，直線與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為b、斜率為k，則電源電動(dòng)勢為$\frac{1}$，內(nèi)阻為$\frac{k}$；從實(shí)驗(yàn)原理來看，實(shí)驗(yàn)測量值與真實(shí)值相比較，電動(dòng)勢偏小，內(nèi)阻偏�。ê髢煽仗睢捌蟆�、“偏小”或“不變”）．

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

1．萬有引力定律是科學(xué)史上最偉大的定律之一，是人類邁向太空的理論基礎(chǔ)．神舟七號(hào)宇宙飛船繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬有引力提供 的，飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，地球質(zhì)量為M，萬有引力常量為G．則神舟七號(hào)宇宙飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的表達(dá)式為$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$ （用字母G、M、r表示）．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

8．如圖所示電路中，L1和L2是兩個(gè)相同的燈泡，L是一個(gè)自感系數(shù)相當(dāng)大的線圈，其直流電阻值與R相同，在電鍵S接通和斷開時(shí)，燈泡L1和L2先后亮暗的順序是（　�。�
A．接通時(shí)，L1先達(dá)到最亮，斷開時(shí)，L1后暗
B．接通時(shí)，L2先達(dá)到最亮，斷開時(shí)，L2后暗
C．接通時(shí)，L1先達(dá)到最亮，斷開時(shí)，L1先暗
D．接通時(shí)，L2先達(dá)到最亮，斷開時(shí)，L2先暗

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

18．下列說法正確的是（　�。�
A．變化的電場一定產(chǎn)生變化的磁場，變化的磁場一定產(chǎn)生變化的電場
B．單擺在周期性外力作用下做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)周期與單擺的擺長無關(guān)
C．在光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若僅將入射光由綠光改為紅光，則干涉條紋間距變寬
D．用透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的偏振
E．醫(yī)生利用超聲波的多普勒效應(yīng)可以探測病人血管中血液的流速

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

5．某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來“探究a與F、m之間的定量關(guān)系”．

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，必須先平衡小車與木板之間的摩擦力．該同學(xué)是這樣操作的：如圖乙，將小車靜止地放在水平長木板上，并連著已穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，調(diào)整木板右端的高度，接通電源，用手輕撥小車，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列點(diǎn)跡均勻的點(diǎn)，說明小車在做勻速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)．
（2）如果該同學(xué)先如（1）中的操作，平衡了摩擦力．以砂和砂桶的重力為F，在小車質(zhì)量M保持不變情況下，不斷往桶里加砂，砂的質(zhì)量最終達(dá)到$\frac{1}{3}M$，測小車加速度a，作a-F的圖象．如圖丙圖線正確的是C．
（3）設(shè)紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距為S1和S2．如圖丁為用米尺測量某一紙帶上的S1、S2的情況，從圖中可讀出S1=3.10cm，S2=5.50cm，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz，由此求得加速度的大小a=2.40m/s2．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

2．如圖為一列在均勻介質(zhì)中沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在某時(shí)刻的波形圖，波源在O點(diǎn)，波速為2m/s，該時(shí)刻機(jī)械波剛好傳播到x=8m處．下列說法正確的是（　　）
A．質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻開始后的振動(dòng)函數(shù)表達(dá)式為y=-5sinπtcm
B．P點(diǎn)振幅比Q點(diǎn)振幅小
C．再經(jīng)過△t=41s，質(zhì)點(diǎn)P具有正向的最大加速度
D．再經(jīng)過△t=4s，質(zhì)點(diǎn)Q通過的路程是0.4m
E．再經(jīng)過△t=41s，坐標(biāo)為（20，0）的點(diǎn)具有y軸正向最大速度

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，長為L的輕桿OA可繞過O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，其端點(diǎn)A固定著一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球系這一跨過定滑輪B，C的不可伸長的輕繩，繩的另一端系一物塊．滑輪的半徑和質(zhì)量可以忽略，B在O點(diǎn)的正上方．系統(tǒng)在圖示位置靜止時(shí)，桿與豎直墻面間的夾角θ=37°，BA⊥OA，若物塊的質(zhì)量減少為原來的$\frac{1}{3}$，由圖示位置靜止釋放小球，桿將繞O軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g．求：（提示：在本題中，輕桿靜止受到小球的作用力方向始終沿桿方向）
（1）物塊的質(zhì)量M；
（2）當(dāng)小球剛運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)桿的角速度大小為ω．

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