Question

5．一顆在地球赤道上空繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的同步衛(wèi)星，距地面高度為h，已知地球半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地面重力加速度為g，則這顆衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)速度的大小是（　�。�

• A． $（{R+h}）\frac{2π}{T}$
• B． $R\sqrt{\frac{2g}{R+h}}$
• C． R$\sqrt{{\frac{g}{R+h}}}$
• D． $\frac{2π}{T}R$

Answer 1

分析 根據(jù)線速度與周期的關(guān)系以及萬有引力提供向心力公式即可求解．

解答 解：AD、根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)線速度公式得：v=$\frac{2πr}{T}$=$（R+h）\frac{2π}{T}$，故A正確，D錯(cuò)誤；
B、根據(jù)萬有引力提供向心力得：
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
在地球表面，重力等于萬有引力得：
 $G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$
解得：v=$R\sqrt{\frac{g}{R+h}}$，故B錯(cuò)誤，C正確．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 該題為天體運(yùn)動(dòng)的典型題型，由萬有引力提供向心力，再根據(jù)向心力的基本公式求解，解題過程中注意黃金代換式GM=gR²的應(yīng)用．