Question

15．如圖（a）所示是演示沙擺振動圖象的實驗裝置，沙擺的擺動可看作簡諧運動，用一力傳感器和計算機組成的DIS裝置來測定沙擺擺動過程中擺線受到的拉力（沙擺擺角小于5°），計算機屏幕上得到如圖（b）所示的F-t圖象（只截取其中一部分），那么：
（1）此沙擺的周期為1.6秒；
（2）利用所給數(shù)據(jù)可算此沙擺的擺長約為0.64米；（g取10m/s²，π²=10）
（3）兩位同學分別使用同一套儀器觀察單擺作簡揩運動時的振動圖象，已知二人實驗時都未重新調(diào)整擺長，落在木板上的細砂形成的曲線如圖（c）所示，兩曲線不同的原因是：①單擺的擺動具有等時性，1圖時間2T，2圖時間為T；
根據(jù)v=$\frac{x}{t}$，甲的速度大，即V_甲=2V_乙；；②1圖的振幅大于2圖的振幅，說明1圖的高度大于2圖的高度．

Answer 1

分析 （1）由于一個周期內(nèi)擺球兩次經(jīng)過同一位置，所以拉力F的周期等于單擺周期的半徑，讀出F的周期，即可得到單擺的周期．
（2）根據(jù)單擺的周期公式T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$，求解沙擺的擺長；（3）單擺的擺動具有等時性，1圖時間短，2圖時間長，根據(jù)v=$\frac{x}{t}$判斷速度大小關系，由振幅判斷高度．

解答 解：（1）由F-t圖象得到：拉力F的周期為T_F=2.4s-0.8s=1.6s，則單擺的周期為T=1.6s．
（2）根據(jù)單擺的周期公式T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$，得沙擺的擺長L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$=$\frac{10×1．{6}^{2}}{4×{π}^{2}}$=0.64m．
（3）單擺的擺動具有等時性，1圖時間2T，2圖時間為T；
根據(jù)v=$\frac{x}{t}$，甲的速度大，即V_甲=2V_乙；且1圖的振幅大于2圖的振幅，說明1圖的高度大于2圖的高度．
故答案為：（1）1.6；（2）0.64 （3）①兩次拉動木板的速度不同（V_甲=2V_乙）②1圖的振幅大于2圖的振幅，說明1圖的高度大于2圖的高度．

點評 本題關鍵要理解拉力與單擺周期的關系，并掌握單擺的周期公式，結合擺的等時性，基礎題