Question

13．關(guān)于開普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=K的理解，以下說法中正確的是（　　）

• A． K是一個(gè)與繞太陽運(yùn)行的行星無關(guān)的常量，可稱為開普勒恒量
• B． T表示行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期
• C． 該定律既適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)
• D． 若地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為R_l，周期為T₁，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為R₂，周期為T₂，則$\frac{{{R}_{1}}^{3}}{{{T}_{1}}^{2}}$=$\frac{{{R}_{2}}^{3}}{{{T}_{2}}^{2}}$

Answer 1

分析 開普勒運(yùn)動(dòng)定律不僅適用于橢圓運(yùn)動(dòng)，也適用于圓周運(yùn)動(dòng)，不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)．式中的k是與中心星體的質(zhì)量有關(guān)的．

解答 解：A、開普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=K，K是一個(gè)與繞太陽運(yùn)行的行星無關(guān)的常量，可稱為開普勒恒量，故A正確；
B、T表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期，故B錯(cuò)誤；
C、該定律既適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)，故C正確；
D、若地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為R_l，周期為T₁，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為R₂，周期為T₂，中心體發(fā)生變化，則$\frac{{{R}_{1}}^{3}}{{{T}_{1}}^{2}}$≠$\frac{{{R}_{2}}^{3}}{{{T}_{2}}^{2}}$，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 此題需要掌握：開普勒運(yùn)動(dòng)定律不僅適用于橢圓運(yùn)動(dòng)，也適用于圓周運(yùn)動(dòng)，不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)．式中的k是與中心星體的質(zhì)量有關(guān)的．