Question

6．2014年9月17日，西安北至南昌西高鐵動(dòng)車組開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，全程長(zhǎng)為1799公里，運(yùn)行7小時(shí)58分鐘，較目前普速列車運(yùn)行時(shí)間縮短12個(gè)小時(shí)左右．目前我國(guó)高鐵常使用的自動(dòng)閉塞法行車，自動(dòng)閉塞法是通過(guò)信號(hào)機(jī)將行車區(qū)間劃分為若干個(gè)閉塞分區(qū)，每個(gè)閉塞分區(qū)的首端設(shè)有信號(hào)燈，如圖所示，列車向右行駛，當(dāng)前一閉塞區(qū)有列車B停車時(shí)信號(hào)燈顯示紅色（表示此閉塞區(qū)有車輛停車），后一個(gè)閉塞分區(qū)顯示黃色（表示要求車輛制動(dòng)減速），其它閉塞分區(qū)顯示綠色（表示車輛可 以正常運(yùn)行）．假設(shè)列車A制動(dòng)時(shí)所受總阻力為重力的0.1倍，不考慮反應(yīng)時(shí)間．（g取10m/s²）求：

（1）如果信號(hào)系統(tǒng)發(fā)生故障，列車A的運(yùn)行速度是30m/s，司機(jī)看到停在路軌上的列車B才開(kāi)始剎車，要使列車不發(fā)生追尾，則列車A司機(jī)可視距離不得少于多少？
（2）如果信號(hào)系統(tǒng)正常，司機(jī)可視距離取列車A司機(jī)的可視距離，列車設(shè)計(jì)運(yùn)行速度為252km/h，當(dāng)司機(jī)看到黃燈開(kāi)始制動(dòng)，到紅燈處停車，則每個(gè)閉塞分區(qū)至少多長(zhǎng)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小，結(jié)合速度位移公式求出列車A司機(jī)的最小可視距離．
（2）根據(jù)位移速度公式求解動(dòng)車的制動(dòng)距離，若信號(hào)正常，當(dāng)司機(jī)看到黃燈開(kāi)始制動(dòng)，到紅燈處停車．每個(gè)閉塞分區(qū)的最小長(zhǎng)度等于動(dòng)車的制動(dòng)距離減去動(dòng)車司機(jī)可視距離．

解答 解：（1）假設(shè)列車A制動(dòng)時(shí)所受總阻力為重力的0.1倍，由牛頓第二定律得：加速度大小為：a=1m/s²．如果信號(hào)故障，要使動(dòng)車不發(fā)生追尾，則動(dòng)車制動(dòng)距離不得大于可視距離，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：
x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{900}{2×1}$m=450m，即列車A的司機(jī)可視距離不得少于450m．
（2）當(dāng)運(yùn)行速度為：v′=252km/h=70m/s時(shí)，
制動(dòng)距離為：x′=$\frac{v{′}^{2}}{2a}=\frac{4900}{2}m$=2450m，
信號(hào)正常，當(dāng)司機(jī)看到黃燈開(kāi)始制動(dòng)，到紅燈處停車．
每個(gè)閉塞分區(qū)的最小長(zhǎng)度為：x′-x=2450m-450m=2000m．
答：（1）列車A司機(jī)可視距離不得少于450m．
（2）每個(gè)閉塞分區(qū)至少長(zhǎng)度為2000m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查理論聯(lián)系實(shí)際的能力，是牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合應(yīng)用．本題題干較長(zhǎng)，要耐心、細(xì)心讀題，抓住有效信息，再選擇規(guī)律求解