Question

9．火車進(jìn)站關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑行x₁=30m時(shí)，速度恰好減為初速度的一半，接著又滑行了t₂=20s才停止．求：
（1）火車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的初速度v₀；
（2）滑行的總時(shí)間t；
（3）總位移x．

Answer 1

分析 設(shè)初速度為v₀，加速度為a，根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式聯(lián)立方程即可求解．

解答 解：設(shè)初速度為v₀，加速度大小為a，則速度恰好減為初速度的一半的過(guò)程中有：
$\frac{{v}_{0}}{2}-{v}_{0}=a{t}_{1}$，
$2a{x}_{1}=（\frac{{v}_{0}}{2}）^{2}-{{v}_{0}}^{2}$
后一半過(guò)程中有：$0-\frac{{v}_{0}}{2}=a{t}_{2}$
帶入數(shù)據(jù)解得：v₀=2m/s，a=-0.05m/s²，t₁=20s
所以總時(shí)間為：t=t₁+t₂=40s
總位移為：$x=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{0-2{\\;}^{2}}{2×（-0.05）}=40m$
答：（1）火車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的初速度v₀為2m/s；
（2）滑行的總時(shí)間t為40s；
（3）總位移x為40m．

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查了勻加速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．