Question

4．A、B兩小球在光滑水平面上沿同一直線向同一方向運(yùn)動(dòng)，A球的動(dòng)量為5kg•m/s，B球的動(dòng)量為7kg•m/s，當(dāng)A球追上B球時(shí)發(fā)生對心碰撞，則碰撞后A、B兩球動(dòng)量的可能值為（　�。�

• A． p_A′=6kg•m/s，p_B′=8kg•m/s
• B． p_A′=3kg•m/s，p_B′=9kg•m/s
• C． p_A′=-2kg•m/s，p_B′=14kg•m/s
• D． p_A′=-5kg•m/s，p_B′=17kg•m/s

Answer 1

分析 當(dāng)A球追上B球時(shí)發(fā)生碰撞，遵守動(dòng)量守恒．由動(dòng)量守恒定律和碰撞過程總動(dòng)能不增加，進(jìn)行選擇．

解答 解：A、由題，碰撞前的總動(dòng)量是5+7=12kg•m/s；碰撞后，兩球的動(dòng)量方向都與原來方向相同，總動(dòng)量為：6+8=14kg•m/s；不可能沿原方向增大．故A錯(cuò)誤．
B、碰撞前，A的速度大于B的速度v_A＞v_B，則有$\frac{{P}_{A}}{{m}_{A}}$＞$\frac{{P}_{B}}{{m}_{B}}$，得到m_A＜$\frac{5}{7}$m_B．
根據(jù)碰撞過程總動(dòng)能不增加，則有$\frac{{3}^{2}}{{2m}_{A}}$+$\frac{{9}^{2}}{{2m}_{B}}$≤$\frac{{5}^{2}}{{2m}_{A}}$+$\frac{{7}^{2}}{{2m}_{B}}$，
得到m_A≤$\frac{1}{2}$m_B，滿足m_A＜$\frac{5}{7}$m_B．故B正確．
C、根據(jù)碰撞過程總動(dòng)能不增加，則有$\frac{{2}^{2}}{{2m}_{A}}$+$\frac{{14}^{2}}{{2m}_{B}}$≤$\frac{{5}^{2}}{{2m}_{A}}$+$\frac{{7}^{2}}{{2m}_{B}}$，
得到m_A≤$\frac{1}{7}$m_B，滿足m_A＜$\frac{5}{7}$m_B．故C正確．
D、可以看出，碰撞后A的動(dòng)能不變，而B的動(dòng)能增大，違反了能量守恒定律．故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 本題碰撞過程中動(dòng)量守恒，同時(shí)要遵循能量守恒定律，不忘聯(lián)系實(shí)際情況，即后面的球不會(huì)比前面的球運(yùn)動(dòng)的快．