Question

15．如圖所示是穿過某閉合回路的磁通量Φ隨時間t變化的規(guī)律圖象．t₁時刻磁通量Φ₁最大，t₃時刻磁通量Φ₃=0，時間△t₁=t₂-t₁和△t₂=t₃-t₂相等，在△t₁和△t₁₂時間內閉合線圈中感應電動勢的平均值分別為$\overline{{E}_{1}}$和$\overline{{E}_{2}}$，在t₂時刻感應電動勢的瞬時值為E．則（　�。�

• A． $\overline{{E}_{1}}$＞$\overline{{E}_{2}}$
• B． $\overline{{E}_{1}}$＜$\overline{{E}_{2}}$
• C． $\overline{{E}_{1}}$＞E＞$\overline{{E}_{2}}$
• D． $\overline{{E}_{2}}$＞E＞$\overline{{E}_{1}}$

Answer 1

分析 根據(jù)磁通量的圖象得出磁通量表達式，同時可以得出對應的電動勢表達式，則可求得平均值和瞬時值表達式；從而明確它們的大�。�

解答 解：感應電動勢的最大值為：E_m=BSω=Φ₁ω；
磁通量從零開始變化，磁通量的變化規(guī)律為：
Φ=Φ₁sinωt；
故電動勢的表達式為：e=Φ₁ωcosωt
因△t₁=t₂-t₁和△t₂=t₃-t₂相等，則t₂時刻對應的磁通量為$\frac{\sqrt{2}}{2}$Φ₁；
則△t₁內平均電動勢為：$\overline{{E}_{1}}$=$\frac{{Φ}_{1}-\frac{\sqrt{2}{Φ}_{1}}{2}}{△{t}_{1}}$
則△t₂內平均電動勢為：$\overline{{E}_{2}}$=$\frac{\frac{\sqrt{2}{Φ}_{1}}{2}}{△{t}_{2}}$；
故$\overline{{E}_{1}}$＜$\overline{{E}_{2}}$；
t₂時刻感應電動勢的瞬時值E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$Φ₁ω
因周期為T=8△t₁
則角速度ω=$\frac{π}{4△{t}_{1}}$
故E=$\frac{\sqrt{2}π{Φ}_{1}}{4△{t}_{1}}$
$\overline{{E}_{2}}$＞E＞$\overline{{E}_{1}}$；故BD正確，
故選：BD

點評 本題考查交流電的表達式的應用，要注意明確圖象中時間關系，并明確平均值和瞬時值之間的關系．