Question

6．矩形線圈abcd的長ab=20cm，寬bc=10cm，匝數(shù)n=100匝．線圈總電阻R=20Ω．整個線圈位于垂直于線圈平面的勻強磁場內(nèi)，并保持靜止．若勻強磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化如圖所示，求線圈的感應(yīng)電動勢E和t=0.60s時線圈的ab邊所受的安培力大�。�

Answer 1

分析 線圈在變化的磁場中，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，形成感應(yīng)電流，由法拉第電磁感應(yīng)定律來求出感應(yīng)電動勢大�。�借助于閉合電路的毆姆定律來算出感應(yīng)電流大小；通電導(dǎo)線處于磁場中受到安培力，則由公式F=BIL可求出安培力的大�。�

解答 解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律，則有：E=N$\frac{△∅}{△t}$=N$\frac{△B}{△t}$S可知，
由于線圈中磁感應(yīng)強度的變化率：$\frac{△B}{△t}$=$\frac{（20-5）×1{0}^{-2}}{60×1{0}^{-2}}$ T/s=0.25T/s為常數(shù)，
則回路中感應(yīng)電動勢為
E=NS$\frac{△B}{△t}$=100×0.2×0.1×0.25V=0.5V．
（2）當(dāng)t=0.6 s時，磁感應(yīng)強度B=0.2 T，則安培力為
F=NBIL=NB$\frac{E}{R}$L=100×0.2×$\frac{0.5}{20}$×0.2=0.1N．
答：線圈的感應(yīng)電動勢0.5V，當(dāng)t=0.60s時線圈的ab邊所受的安培力大小0.1N．

點評 本題對法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路毆姆定律及安培力的公式熟練掌握．屬于基礎(chǔ)題不難．