Question

4．如圖所示，U型細玻璃管豎直放置，各部分水銀柱的長度分別為L₂=25cm、L₃=25cm、L₄=10cm，A端被封空氣柱的長度為L₁=60cm，BC在水平面上．整個裝置處在恒溫環(huán)境中，外界氣壓P₀=75cmHg．
①將玻璃管繞C點在紙面內沿順時針方向緩慢旋轉90°至CD管水平，求此時被封空氣柱的長度；
②將玻璃管繞B點在紙面內沿逆時針方向緩慢旋轉90°至AB管水平，求此時被封空氣柱的長度．

Answer 1

分析 由玻意耳定律進行分析，即可求得空氣柱的長度，再根據(jù)實際情況進行計論，明確是否能符合題意，判斷是否有水銀進行左管；從而確定長度．

解答 解：①由玻意耳定律：p₁V₁=p₂V₂
代入數(shù)據(jù)：$（75-25+10）×60s=（75-25）×{l_1}^′s$、
解得：l'₁=72cm，${l_1}^′$＜（60+25）cm成立
②由玻意耳定律：p₁V₁=p₃V₃
代入數(shù)據(jù)：（75-25+10）×60s=（75+25）l₁″s
解得：l''₁=36cm，l₁″＜（60-10）cm不成立
所以：設原水平管中有長為xcm的水銀進入左管（75-25+10）×60s=（75+25-x）×（60-10-x）s
解得：x=10cm
所以${l_1}^{′′′}=60-10-x=40cm$
答：①將玻璃管繞C點在紙面內沿順時針方向緩慢旋轉90°至CD管水平，此時被封空氣柱的長度為72cm；
②將玻璃管繞B點在紙面內沿逆時針方向緩慢旋轉90°至AB管水平，此時被封空氣柱的長度為40cm

點評 本題考查玻意耳定律的應用，難點在于第2小問中的判斷，要注意判斷出有水銀進行玻璃管．