Question

小球由地面豎直上拋，上升的最大高度為H，設(shè)所受阻力大小恒定，地面為零勢(shì)能面．在上升至離地高度h處，小球的動(dòng)能是勢(shì)能的兩倍，在下落至離地面高度h處，小球的勢(shì)能是動(dòng)能的兩倍，則h等于（）

A． B． C． D．

Answer 1

考點(diǎn)：  動(dòng)能定理的應(yīng)用．

專題：  計(jì)算題．

分析：  小球上升和下降過(guò)程反復(fù)應(yīng)用動(dòng)能定理，并且在h處表達(dá)動(dòng)能和勢(shì)能的數(shù)量關(guān)系，聯(lián)立方程組問(wèn)題可解．

解答：  解：設(shè)小球受到的阻力大小恒為f，小球上升至最高點(diǎn)過(guò)程由動(dòng)能定理得：

…①；

小球上升至離地高度h處時(shí)速度設(shè)為v₁，由動(dòng)能定理得：

…②，

又…③；

小球上升至最高點(diǎn)后又下降至離地高度h處時(shí)速度設(shè)為v₂，此過(guò)程由動(dòng)能定理得：

…④，

又2×…⑤；

以上各式聯(lián)立解得，

故選D．

點(diǎn)評(píng)：  在應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)，各個(gè)力的做功分析非常重要，本題中上升和下降過(guò)程中阻力始終做負(fù)功是關(guān)鍵．