Question

5．某同學(xué)設(shè)計(jì)如圖甲所示的電路來測(cè)量電阻絲的電阻率以及電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，已知電阻絲接入電路的有效長(zhǎng)度為L(zhǎng)，直徑為d，定值電阻為R₀，R為滑動(dòng)變阻器，待測(cè)電阻絲的電阻為R_x，A₁和A₂為內(nèi)阻很小的電流表，實(shí)驗(yàn)操作如下：

（1）用米尺測(cè)出電阻絲的有效長(zhǎng)度L；
（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)量電阻絲的直徑，測(cè)微器的示數(shù)如圖乙所示，該電阻絲直徑的測(cè)量值d=2.793mm；
（3）閉合開關(guān)K，將滑動(dòng)變阻器的滑片移到最右端，電流表A₁、A₂的示數(shù)分別為I₁₀、I₂₀，則電阻絲的電阻R_x=$\frac{I_{20}}{I_{10}-I_{20}}$R₀（用題中已知量的符號(hào)表示）；
（4）利用電阻定律，結(jié)合（3）中R_x的值可以求出電阻率，考慮到電流表有內(nèi)阻而產(chǎn)生誤差，使得電阻率的測(cè)量值小于真實(shí)值（填“大于”、“小于”或“等于”）；
（5）調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，利用測(cè)出的數(shù)據(jù)繪出的I₁-I₂圖線如圖丙所示（I₁為電流表A₁的示數(shù)，I₂為電流表A₂的示數(shù)），已知圖線的斜率為k，與縱軸的截距為b，則電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量值E=$\frac{k}{R}_{x}$，r=$\frac{1-k}{k}$R_x（用已知量的符號(hào)表示）．

Answer 1

分析 （2）螺旋測(cè)微器又稱千分尺，精確度為0.01mm；螺旋測(cè)微器讀數(shù)=固定刻度讀數(shù)+半刻度讀數(shù)+可動(dòng)刻度讀數(shù)；
（3）分析電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)閉合電路歐姆定律即可求出對(duì)應(yīng)的待測(cè)電阻的阻值；
（4）根據(jù)電流表內(nèi)阻的影響進(jìn)行分析，從而明確電阻率測(cè)量的誤差情況；
（5）根據(jù)閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析，結(jié)合圖形即可求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．

解答 解：（2）由圖示螺旋測(cè)微器可知，固定刻度讀數(shù)：2.5mm；可動(dòng)刻度讀數(shù)0.01mm×29.3=0.293mm；
故螺旋測(cè)微器讀數(shù)為：2.5mm+0.293mm=2.793mm；
（3）將滑動(dòng)變阻器的滑片移到最右端，電路中R₀與電流表A₂串聯(lián)后與R_x并聯(lián)，則R_x兩端的電壓U=I₂₀R₀；流過R_x的電流為I₁₀-I₂₀；
則由歐姆定律可得R_x=$\frac{I_{20}}{I_{10}-I_{20}}$R₀
（4）由于電流表A₂內(nèi)阻的影響，使電壓值偏小，因此求出的電阻值偏小，故電阻率偏�。�
（5）根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，（I₁-I₂）R_x=E-I₁r
變形可得：I₁=$\frac{{R}_{x}}{{R}_{x}+r}{I}_{2}$+$\frac{E}{{R}_{x}+r}$
則可知：$\frac{{R}_{x}}{{R}_{x}+r}$=k
$\frac{E}{{R}_{x}+r}$=b
聯(lián)立解得：E=$\frac{k}{R}_{x}$；
r=$\frac{1-k}{k}$R_x
故答案為：（2）2.793；（3）$\frac{I_{20}}{I_{10}-I_{20}}$R₀；（4）小于（5）$\frac{k}{R}_{x}$；$\frac{1-k}{k}$R_x；

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，知道在測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻時(shí)，要注意根據(jù)畫出的圖象結(jié)合原理進(jìn)行分析，正確建立函數(shù)關(guān)系即可準(zhǔn)確求解．