Question

19．為了探究加速度與力、質量的關系，某實驗小組設計如圖1所示的實驗裝置：一個木塊放在水平長木塊上，通過細線跨過定滑輪與重物相連，在重物牽引下，木塊向左運動，重物落地后，木塊做勻減速運動，打出的紙帶如圖2所示，不計紙帶所受到的阻力．交流電頻率為50Hz，重力加速度g取10m/s²．

（1）木塊加速階段的加速度為1.5m/s²；
（2）木塊與木板間的動摩擦因數μ=0.1；
（3）某同學發(fā)現在實驗中未平衡木塊與木板間的摩擦力，接著他應當取下重物，將木板右端墊高，使木塊沿木板勻速下滑．
（4）為了使繩中的拉力近似等于重物的重力，則重物的質量遠小于木塊的質量．（選填“遠大于”、“等于”、“遠小于”）

Answer 1

分析 （1）利用勻變速運動的推論△x=at²求出木塊加速階段的加速度；
（2）利用勻變速運動的推論△x=at²求出木塊減速階段的加速度；
重物落地后，木塊受到的合力等于滑動摩擦力，由牛頓第二定律可以求出動摩擦因數；
（3）平衡摩擦力時不能懸掛重物；
（4）當滿足重物的質量遠遠小于木塊的質量時可以用重物的重力代替繩子的拉力．

解答 解：由圖2所示紙帶可知，計數點間的時間間隔為：t=0.02s×2=0.04s；
（1）木塊加速階段的加速度約為：a=$\frac{△s}{{t}^{2}}=\frac{0.0156-0.0132}{0.0{4}^{2}}$=1.5m/s²；
（2）木塊做減速運動時加速度約為：a′=$\frac{△s′}{{t}^{2}}=\frac{0.0148-0.0164}{0.0{4}^{2}}$=-1m/s²，
由牛頓第二定律得：-μmg=ma′，解得動摩擦因數μ=0.1，
（3）平衡木塊與木板間的摩擦力時，應當取下重物，將木板右端墊高，使木塊沿木板勻速下滑．
（4）設木塊的質量為M，重物的質量為m，根據牛頓第二定律得，整體的加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，則繩子的拉力F=Ma=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，知重物的質量遠小于木塊的質量時，繩子的拉力等于重物的重力，所以應滿足重物的質量遠遠小于木塊的質量．
故答案為：（1）1.5；（2）0.1；（3）取下重物；（4）遠小于．

點評 解答本題要掌握實驗的原理，能根據勻變速運動的推論△x=at²求解加速度，明確平衡摩擦力時一定要將重物拿掉，難度適中．