Question

1．某待測(cè)電阻R_x（阻值約20Ω）．現(xiàn)在要較準(zhǔn)確地測(cè)量其阻值，且測(cè)量時(shí)要求兩電表的讀數(shù)均大于其量程的$\frac{1}{3}$，實(shí)驗(yàn)室還有如下器材：
A．電流表A₁（量程150mA，內(nèi)阻r₁約為10Ω）
B．電流表A₂（量程20mA，內(nèi)阻r₂=30Ω）
C．定值電阻R₀（100Ω）
D．滑動(dòng)變阻器R（0至10Ω之間）
E．直流電源E（電動(dòng)勢(shì)約4V，內(nèi)阻較�。�
F．開(kāi)關(guān)S與導(dǎo)線若干
（1）在圖中虛線框內(nèi)畫(huà)出測(cè)量電阻R_x的電路圖，并將圖中元件標(biāo)上相應(yīng)符號(hào)；
（2）用已知量和一組直接測(cè)得的量寫(xiě)出測(cè)量電阻R_x的表達(dá)式為$\frac{{I}_{2}^{\;}{（r}_{2}^{\;}{+R}_{0}^{\;}）}{{I}_{1}^{\;}{-I}_{2}^{\;}}$．

Answer 1

分析 本題（1）通過(guò)計(jì)算電路中的最大電流可知應(yīng)用電流表${A}_{1}^{\;}$來(lái)測(cè)量電流，由于沒(méi)有電壓表可考慮將定值電阻與電流表${A}_{2}^{\;}$串聯(lián)改裝為電壓表，通過(guò)計(jì)算可行；通過(guò)估算電路中需要的最大電阻可知變阻器只能采用分壓式接法，即電路應(yīng)是“分壓外接”電路；題（2）根據(jù)歐姆定律列出表達(dá)式，然后求解即可．

解答 解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律可求出通過(guò)待測(cè)電阻的最大電流可為${I}_{max}^{\;}$=$\frac{E}{{R}_{x}^{\;}}$=$\frac{4}{20}A$=200mA，所以應(yīng)選擇電流表${A}_{1}^{\;}$來(lái)測(cè)量電流；
由于電流表${A}_{2}^{\;}$內(nèi)阻為確定值，可考慮將其與定值電阻${R}_{0}^{\;}$串聯(lián)改裝為電壓表：因?yàn)楦难b后的電壓表量程可為U=${I}_{A2}^{\;}$（${r}_{2}^{\;}{+R}_{0}^{\;}$）=2.6V，可以滿足實(shí)驗(yàn)要求，所以應(yīng)將電流表${A}_{2}^{\;}$與定值電阻串聯(lián)當(dāng)做電壓表，由于待測(cè)電阻阻值遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻，所以電流表應(yīng)用外接法；
根據(jù)閉合電路歐姆定律電路中需要的最大電阻應(yīng)為${R}_{max}^{\;}$=$\frac{E}{{\frac{1}{3}I}_{A}^{\;}}$=$\frac{4}{\frac{1}{3}×150{×10}_{\;}^{-3}}Ω$=80Ω，顯然滑動(dòng)變阻器不能滿足限流式接法要求，所以變阻器應(yīng)采用分壓式接法，電路圖如圖所示：

（2）根據(jù)歐姆定律應(yīng)有${I}_{1}^{\;}$=${I}_{2}^{\;}$+$\frac{{I}_{2}^{\;}{（r}_{2}^{\;}{+R}_{0}^{\;}）}{{R}_{x}^{\;}}$，解得${R}_{x}^{\;}$=$\frac{{I}_{2}^{\;}{（r}_{2}^{\;}{+R}_{0}^{\;}）}{{I}_{1}^{\;}{-I}_{2}^{\;}}$
故答案為：（1）如圖；（2）$\frac{{I}_{2}^{\;}{（r}_{2}^{\;}{+R}_{0}^{\;}）}{{I}_{1}^{\;}{-I}_{2}^{\;}}$

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)明確：①當(dāng)題干中含有定值電阻并且電表量程不夠時(shí)，應(yīng)考慮對(duì)電表進(jìn)行改裝；②當(dāng)變阻器的全電阻不能滿足電路中需要的最大電阻要求時(shí)，變阻器應(yīng)采用分壓式接法．