Question

16．三個質(zhì)量相等的帶電小球，置于光滑絕緣的水平桌面上的一個邊長為L的正三角形的三個頂點上，如圖所示，已知a、b兩球皆帶正電荷q，現(xiàn)給c球一個恒定的拉力F，使三個球恰好在相對位置不變的情況下以相同的加速度一起做加速運動，問：
（1）c球應(yīng)帶什么性質(zhì)的電荷，電荷量為多少？
（2）恒力F應(yīng)為多大？

Answer 1

分析 （1）通過對整體的受力分析，可知加速度相同，再對a球受力分析，可知c球帶負電，通過在豎直方向受力平衡求出所點電荷量；
（2）通過在水平方向有牛頓第二定律可求出A球產(chǎn)生的加速度，再對整體利用牛頓第二定律求解出所加外力即可．

解答 解：（1）運動過程中間距不變，則三球加速度相同，水平向右．因a、b兩球皆帶正電荷q，二者之間有排斥力，所以C球需帶負電，設(shè)帶電量為-Q，
對a球受力分析可知，則有：
K$\frac{Qq}{{L}^{2}}$cos60°=K$\frac{{q}^{2}}{{L}^{2}}$
解得：Q=2q，
（2）對a球受力分析，可知
k$\frac{Qq}{{L}^{2}}$sin60°=ma     
解得：a=k$\frac{\sqrt{3}Qq}{2m{L}^{2}}$
對整體受力分析可知
F=3ma=$\frac{3\sqrt{3}K{Q}^{2}}{2{L}^{2}}$；
答：（1）c球應(yīng)帶負電荷，電荷量為2q；
（2）恒力F應(yīng)為$\frac{3\sqrt{3}K{Q}^{2}}{2{L}^{2}}$．

點評 本題主要考查庫侖定律和牛頓第二定律的應(yīng)用，注重整體法與隔離法的應(yīng)用的解答的關(guān)鍵．