Question

19．將質(zhì)量為0.5kg的物塊從離地面h=3m處以12m/s的速度豎直向上拋出，物塊上升h₁=6m速度減為0．物塊每次落地后都豎直向上彈起且彈起速率與這次落地前瞬間的速率相等．假設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力f大小不變，g=l0m/s²．求：
（1）空氣阻力f的大小；
（2）物塊第一次落地時(shí)的速度大�。�
（3）從拋出到停止運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，物塊運(yùn)動(dòng)的總路程．

Answer 1

分析 （1）物塊上升h₁=6m的過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理可求出空氣阻力的大�。�
（2）物塊從最高點(diǎn)到第一次落地的過(guò)程，由動(dòng)能定理可求出物塊第一次落地時(shí)的速度大�。�
（3）從拋出到停止運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，運(yùn)用動(dòng)能定理可求得總路程．

解答 解：（1）物塊拋出后上升h₁=6m的過(guò)程，由動(dòng)能定理得
-（mg+f）h₁=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得  f=1N
（2）物塊從最高點(diǎn)到第一次落地的過(guò)程，由動(dòng)能定理得
   （mg-f）（h+h₁）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得，物塊第一次落地時(shí)的速度大小 v=12m/s
（3）物塊從拋出到停止運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，減少的動(dòng)能和重力勢(shì)能等于克服空氣阻力做功，設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)的總路程為s，對(duì)整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
   mgh-fs=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得 s=51m
答：
（1）空氣阻力f的大小是1N；
（2）物塊第一次落地時(shí)的速度大小是12m/s；
（3）從拋出到停止運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，物塊運(yùn)動(dòng)的總路程是51m．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及力在空間的效果，要優(yōu)先考慮動(dòng)能定理．要知道空氣阻力做功與滑動(dòng)摩擦力做功類似，都與路程有關(guān)．