Question

16．如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的3顆衛(wèi)星，下列說法正確的是（　　）

• A． b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度
• B． b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度
• C． c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的c
• D． a衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將增大

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答 解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度，故A錯(cuò)誤；
B、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故B正確；
C、c加速，萬有引力不夠提供向心力，做離心運(yùn)動(dòng)，離開原軌道，所以不會(huì)與同軌道上的衛(wèi)星相遇．b減速，萬有引力大于向心力，會(huì)做近心運(yùn)動(dòng)，也會(huì)脫離原軌道，不能與c相遇．故C錯(cuò)誤．
D、衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，根據(jù)公式，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，則線速度增大．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握線速度、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，以及兩衛(wèi)星在同一軌道上，通過只加速或減速是不會(huì)相遇的．