Question

20．如圖所示為一質點做直線運動的v-t圖象，下列說法正確的是（　　）

• A． 整個過程中，D點對應時刻離出發(fā)點最遠
• B． 整個過程中，BC段對應過程的加速度最大
• C． 在0～22 s時間內，質點的位移為90m
• D． 在t=20.5s時，質點的速度為3m/s

Answer 1

分析 在v-t圖象中，速度的符號表示物體的運動方向，傾斜的直線表示勻變速直線運動，斜率表示加速度，傾斜角越大表示加速度越大；圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，在時間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負．由此分析即可．

解答 解：A、由圖可知，D點對應時刻之前質點一直沿正方向運動，位移增大，D點后，質點反向運動，所以D點對應時刻離出發(fā)點最遠；故A正確；
B、整個過程中，CE段傾斜角最大，故其加速度數值最大，故B錯誤；
C、根據速度圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，在時間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負，可知質點在0～22 s時間內的位移等于0～18 s時間內的位移，為 x=$\frac{9+14}{2}$×5+$\frac{5+12}{2}$×4=91.5m．故C錯誤；
D、DE段加速度大小為 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{12}{4}$=3m/s，DE段質點沿負向做初速度為零的勻加速運動，則在t=20.5s時，質點的速度為 v=at=3×0.5=1.5m/s，故D錯誤；
故選：A

點評 本題是速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度-時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，能根據圖象讀取有用信息是解題的關鍵．