6.如圖所示,在豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系xOy中,有正方形區(qū)域Oabc,其區(qū)域內(nèi)存在豎直向上大小為的E勻強(qiáng)電場(chǎng).不加磁場(chǎng)時(shí),一帶電小球以初速度V0從o點(diǎn)沿X軸正方向射入,恰好沿X軸做勻速直線運(yùn)動(dòng).若加一垂直于平面向里、大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),小球恰好能在oabc區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),從a點(diǎn)沿x軸負(fù)方向射出該區(qū)域,已知重力加速度為g,求:
(1)帶電小球電性及比荷$\frac{q}{m}$;
(2)若同時(shí)存在電場(chǎng)和磁場(chǎng),帶小球從o點(diǎn)入射的同時(shí),磁場(chǎng)的上邊界以某一速度V向下勻速運(yùn)動(dòng),使得帶電體剛好從ab邊上的中點(diǎn)d飛出電場(chǎng),求V.

分析 (1)根據(jù)平衡條件,判定電性,再由平衡方程,從而求得比荷;
(2)根據(jù)牛頓第二定律,結(jié)合向心力表達(dá)式與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,及周期公式,即可求解.

解答 解:(1)、由平衡條件可知,物體帶正電,
則有:mg=qE
解得:$\frac{q}{m}$=$\frac{g}{E}$
(2)、根據(jù)牛頓第二定律,由洛倫茲力提供向心力,則為:qv0B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$,
解得:R=$\frac{E{V}_{0}}{gB}$
因V•t=R   
由t=$\frac{θ}{2π}$•T=$\frac{T}{4}$
且T=$\frac{2πm}{qB}$
聯(lián)立上式,解得:V=$\frac{2{V}_{0}}{π}$
答:(1)小球帶正電及比荷$\frac{g}{E}$;
(2)若同時(shí)存在電場(chǎng)和磁場(chǎng),帶小球從o點(diǎn)入射的同時(shí),磁場(chǎng)的上邊界以某一速度V向下勻速運(yùn)動(dòng),使得帶電體剛好從ab邊上的中點(diǎn)d飛出電場(chǎng),則速度為$\frac{2{V}_{0}}{π}$.

點(diǎn)評(píng) 考查平衡條件與牛頓第二定律的應(yīng)用,掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)的半徑與周期公式的內(nèi)容,理解向心力表達(dá)式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14.用理想變壓器給負(fù)載(所有負(fù)載都是并聯(lián)的)供電,下列措施哪些可以增大變壓器的輸入功率( 。
A.只增加原線圈的匝數(shù)B.只增加負(fù)載電阻值
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1.如圖所示,長(zhǎng)為l、傾角為θ的光滑絕緣斜面處于電場(chǎng)中,一帶電荷量為+q,質(zhì)量為m的小球,以初速度v0從斜面底端的A點(diǎn)開(kāi)始沿斜面上滑,當(dāng)?shù)竭_(dá)斜面頂端的B點(diǎn)時(shí),速度仍為v0,則( 。
A.若是勻強(qiáng)電場(chǎng),A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差一定為$\frac{mglsinθ}{q}$
B.小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于在A點(diǎn)的電勢(shì)能
C.若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng),則該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值一定為$\frac{mg}{q}$
D.在此過(guò)程中,電場(chǎng)力做功大小等于mglsinθ

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A.$\frac{1}{5}$μFB.$\frac{1}{2}$mgC.μFD.$\frac{3}{2}$mg

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A.1:4B.3:4C.3:1D.1:3

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