Question

【題目】如圖所示的建筑是厄瓜多爾境內(nèi)的“赤道紀(jì)念碑”,設(shè)某人造地球衛(wèi)星在赤道上空飛行，衛(wèi)星的軌道平面與地球赤道重合，飛行高度低于地球同步衛(wèi)星.已知衛(wèi)星軌道半徑為r，飛行方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同，設(shè)地球的自轉(zhuǎn)角速度為ω0，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，某時刻衛(wèi)星通過這一赤道紀(jì)念碑的正上方，下列說法正確的是( )

A.該衛(wèi)星在軌道上運動的線速度小于靜止于赤道表面物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度

B.該衛(wèi)星在軌道上運動的向心加速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度

C.該衛(wèi)星在軌道上運行時的機械能一定小于某一個地球同步衛(wèi)星的機械能

D.該衛(wèi)星過時間再次經(jīng)過此紀(jì)念碑的正上方

Answer 1

【答案】D

【解析】

在地球表面重力與萬有引力相等有：

即：

GM=gR2

衛(wèi)星的軌道半徑r，萬有引力提供圓周運動向心力有：

可得該衛(wèi)星的角速度

A．根據(jù)公式可知該衛(wèi)星的角速度大于同步衛(wèi)星，即該衛(wèi)星的角速度大于地面上物體的角速度，又根據(jù)v=ωr可知，該衛(wèi)星在軌道上運動的線速度大于靜止于赤道表面物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度，故A錯誤；

B．由于該衛(wèi)星的角速度大于地面上物體的角速度且該衛(wèi)星軌道半徑大于地面物體自轉(zhuǎn)半徑，根據(jù)向心加速度公式an＝ω2r可知，該衛(wèi)星在軌道上運動的向心加速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度，故B錯誤；

C．由于衛(wèi)星質(zhì)量關(guān)系不知，無法比較該衛(wèi)星在軌道上運行時的機械能與某一個地球同步衛(wèi)星的機械能之間關(guān)系，故C錯誤；

D．當(dāng)衛(wèi)星再次經(jīng)過該建筑物上空時，衛(wèi)星比地球多轉(zhuǎn)動一周，所用時間為：

故D正確；