Question

20．如圖所示，單匝矩形線框的ab邊長l₁=40cm，bc邊長l₂=20cm，線框電阻R=4.0Ω，置于B=0.8T的勻強磁場中，磁感線方向與線框平面垂直，ad邊恰好處于磁場邊緣．若用力拉動線框，使線框沿圖中箭頭所示方向以v=5.0m/s的速度做勻速直線運動．求：
（1）線框中感應電流的大��；
（2）線框bc邊所受的安培力的大小和方向；
（3）在把整個線框拉出磁場外的過程中，外力所做的功．

Answer 1

分析 根據(jù)E=BL₂v求出感應電動勢的大小，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求出感應電流的大小，利用安培力的大小公式F=BIL和左手定則求出拉力的大小和方向，根據(jù)W=I²Rt求出拉力所做功．

解答 解：（1）線框中感應電動勢為：E=Bl₂v=0.8×0.2×5=0.8V
（2）線框中感應電流為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{0.8}{4}$=0.2A
（3）bc邊所受的安培力為：F=BIl₂=0.8×0.2×0.2=3.2×10^-2N，
由右手定則判定電流方向為逆時針方向，由左手定則可知安培力方向向右；
（4）外力所做的功等于電路中產生熱量；
故有：W=Q=I²Rt=0.2²×4×$\frac{0.4}{5}$=1.28×10^-2J
答：（1）線框中感應電流的大小為0.2A；
（2）線框bc邊所受的安培力的大小為3.2×10^-3N和方向向右；
（3）線框中電流的熱功率為1.28×10^-2J．

點評 本題是一道力學、電學、磁學的綜合題，要求掌握切割產生的感應電動勢公式、閉合電路歐姆定律、安培力大小公式以及熱功率等．