Question

1．靜止的鐳核${\;}_{86}^{226}Rα$發(fā)生α衰變，生成Rn核，該核反應(yīng)方程為${\;}_{86}^{226}$Ra→${\;}_{84}^{222}$Rn+${\;}_{2}^{4}$He，已知釋放出的α粒子的動能為E₀，假定衰變時能量全部以動能形式釋放出去，該衰變過程總的質(zhì)量虧損為$\frac{113{E}_{0}}{111{c}^{2}}$．

Answer 1

分析 由動量守恒求出新核的動能，從而得到衰變釋放的總能量，再由質(zhì)能方程求出質(zhì)量虧損．

解答 解：靜止的鐳核${\;}_{86}^{226}Rα$發(fā)生α衰變，生成Rn核，其衰變方程為：${\;}_{86}^{226}$Ra→${\;}_{84}^{222}$Rn+${\;}_{2}^{4}$He，
衰變滿足動量守恒，以α粒子運動的方向為正方向，得：m_αV_α-m_RnV_Rn=0
結(jié)合：P²=2m•E_K
得：$\sqrt{2{m}_{α}{E}_{kα}}=\sqrt{2{m}_{{R}_{n}}{E}_{k{R}_{n}}}$，
所以E_kRn=$\frac{4}{222}$E₀，所以總的動能為$\frac{222+4}{222}$E₀=$\frac{113}{111}$E₀，
這些能量就是由衰變過程的質(zhì)量虧損而產(chǎn)生的，所以虧損的質(zhì)量為$\frac{113{E}_{0}}{111{c}^{2}}$．
故答案為：${\;}_{86}^{226}$Ra→${\;}_{84}^{222}$Rn+${\;}_{2}^{4}$He；$\frac{113{E}_{0}}{111{c}^{2}}$

點評 本題考查原子核發(fā)生α衰變時釋放能量和質(zhì)量虧損有關(guān)的知識，較難．本題還考查了動量守恒和能量有關(guān)的知識．