如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相連，O為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直方向，A、C兩點等高。質量m=1kg的滑塊從A點由靜止開始下滑，恰能滑到與O等高的D點，g取10m/s²，sin37º=0.6   cos37º=0.8。

⑴求滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)。

⑵若使滑塊能到達C點，求滑塊從A點沿斜面滑下時的初速度v₀的最小值。

⑶若滑塊離開C處的速度大小為4m/s，求滑塊從C點飛出至落到斜面上的時間t。

如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一條1/4圓弧形軌道AB，其半徑為R=1m，B點的切線方向恰好為水平方向．一個質量為m=lkg的小物體，從軌道頂端A點由靜止開始沿軌道下滑，到達軌道末端B點時對軌道的壓力為26N，然后做平拋運動，落到地面上的C點，若BC所連直線與水平方向夾角為θ，且tanθ=1.25

（不計空氣阻力，g=10m/s²），求：

（1）物體在AB軌道上運動時阻力做的功；

（2）物體從B點開始到與BC直線相距最遠所用的時間；

如圖所示，水平光滑路面CD的右側有一長L₁=3 m的板M，一物塊(可視為質點)放在板M的最右端，并隨板一起向左側固定的平臺運動，板M的上表面與平臺等高。平臺的上表面AB長s=3 m，光滑半圓軌道AFE豎直固定在平臺上，圓軌道半徑R=0.4 m，最低點與平臺AB相切于A點。板與物塊相對靜止向左運動，速度v₀=8 m/s。當板與平臺的豎直墻壁碰撞后，板立即停止運動，物塊在板上滑動，物塊與板的上表

面及軌道AB的動摩擦因數(shù)μ=0.1，物塊質量m=1 kg,

取g=10 m/s²。

(1)求物塊進入圓軌道時對軌道上的A點的壓力；

(2)判斷物塊能否到達圓軌道的最高點E。如果能，求物塊離開E點后在平臺上的落點到A點的距離；如果不能，則說明理由。

為了解決高樓救險中云梯高度不夠高的問題，可在消防云梯上再伸出輕便的滑桿。被困人員使用安全帶上的掛鉤掛在滑桿上、沿滑桿下滑到消防云梯上逃生。通常滑桿由AO、OB兩段直桿通過光滑轉軸在O處連接，滑桿A端用掛鉤鉤在高樓的固定物上，且可繞固定物自由轉動，B端用鉸鏈固定在云梯上端，且可繞鉸鏈自由轉動，以便調(diào)節(jié)被困人員滑到云梯頂端的速度大小。設被困人員在調(diào)整好后的滑桿上下滑時滑桿與豎直方向的夾角保持不變，被困人員可看作質點、不計過O點時的機械能損失。已知AO長L₁ = 6m、OB長L₂ = 12m、豎直墻與云梯上端點B的水平距離d = 13.2m，被困人員安全帶上的掛鉤與滑桿AO間、滑桿OB間的動摩擦因數(shù)均為μ= 5/6。為了安全被困人員到達云梯頂端B點的速度不能超過6m／s，取g=10m/s²。

（1）現(xiàn)測得OB與豎直方向的夾角為53^o，此時AO與豎直方向的夾角是多少？分析判斷這種條件下被困人員滑到B點是否安全。（sin37^o=0.6, cos37^o=0.8）

（2）若云梯頂端B點與豎直墻間的水平距離保持不變，求能夠被安全營救的被困人員與云梯頂端B的最大豎直距離。（結果可用根式表示）

汽車在平直公路上以速度v₀勻速行駛，發(fā)動機功率為P�？爝M入鬧市區(qū)時，司機減小了油門，使汽車的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛。以下四個圖象中，哪個圖象正確表示了從司機減小油門開始，汽車的速度與時間的關系

如圖所示，一根長為L=5m的輕繩一端固定在O′點，另一端系一質量m=1 kg的小球。將輕繩拉至水平并將小球由位置A靜止釋放，小球運動到最低點O時，輕繩剛好被拉斷。O點下方有一以O點為圓心，半徑m的圓弧狀的曲面，所有阻力不計，己知重力加速度為g=10m/s²，求：.

（1）輕繩所能承受的最大拉力F_m的大小。

（2）小球落至曲面上的動能。

如圖所示，長L＝9m的傳送帶與水平方向的傾角為37° ，在電動機的帶動下以v=4m/s 的速率順時針方向運行，在傳送帶的B端有一離傳送帶很近的擋板P可將傳送帶上的物塊擋住，在傳送帶的A端無初速地放一質量m＝1kg的物塊，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.5 ，物塊與擋板的碰撞能量損失及碰撞時間不計。（ g=10m/s²，）求：

（1）物塊從第一次靜止釋放到與擋板P第一次碰撞后，物塊上升到最高點時到擋板P的距離；

（2）物塊最終的運動狀態(tài)及達到該運動狀態(tài)后電動機的輸出功率。

質量為的汽車發(fā)動機額定輸出功率為，當它在平直的公路上以加速度由靜止開始勻加速啟動時，其保持勻加速運動的最長時間為，汽車運動中所受的阻力大小恒定，則

A.若汽車在該平直的路面上從靜止開始以加速度勻加速啟動，

其保持勻加速運動的最長時間為

B.若汽車以加速度由靜止開始在該路面上勻加速啟動，經(jīng)過時間發(fā)動機輸出功率為

C.汽車保持功率在該路面上運動可以達到的最大速度為

D.汽車運動中所受的阻力大小為

宇航員來到某星球表面做了如下實驗：將一小鋼球由距星球表面高（遠小于星球半徑）處由靜止釋放，小鋼球經(jīng)過時間落到星球表面，該星球為密度均勻的球體，引力常量為.

（1）求該星球表面的重力加速度；

（2）若該星球的半徑為，忽略星球的自轉，求該星球的密度；

（3）若該星球的半徑為，有一顆衛(wèi)星在距該星球表面高度為處的圓軌道上繞該星球做勻

速圓周運動，求該衛(wèi)星的線速度大小.

 如圖所示，光滑斜面傾角為37°，一帶正電的小物塊質量為m，電荷量為q，置于斜面上，當沿水平方向加如圖所示的勻強電場時，帶電小物塊恰好靜止在斜面上，從某時刻開始，電場強度變化為原來的，求：（重力加速度為g）          

(1)原來的電場強度；

(2)場強改變后，物塊運動的加速度．

（3）電場改變后物塊運動經(jīng)過L的路程過程機械能的變化量。