4．如圖所示，足夠長的對接斜面AO和BO均與水平方向成角α=53°，質量為m=2kg的小物塊由AO上高度h=4m處靜止釋放．小物塊與斜面AO間摩擦因數為μ=$\frac{1}{3}$，斜面BO光滑，每次經過對接O處前后瞬間小物塊的速度大小保持不變．求：
（1）小物塊第一次沖上斜面BO所達到的最大高度h₁；
（2）小物塊在斜面AO和BO上運動足夠長時間后滑過粗糙面的總路程S₁；
（3）小物塊在斜面AO和BO上運動足夠長時間后所經過的總路程S₂．

3．如圖所示，長為L的輕桿一端連著質量為m的小球，另一端用活動鉸鏈固接于水平地面上的O點，初始時小球靜止于地面上，邊長為L、質量為M的正方體左側靜止于O點處．現在桿中點處施加一大小始終為$\frac{6mg}{π}$（g為重力加速度）、方向始終垂直桿的拉力，經過一段時間后撤去F，小球恰好能到達最高點．忽略一切摩擦，試求：
（1）拉力所做的功；
（2）拉力撤去時小球的速度大小；
（3）若小球運動到最高點后由靜止開始向右傾斜，求桿與水平面夾角為θ時（正方體和小球還未脫落），正方體的速度大小．

2．如圖所示，MNPQ在同一豎直平面內，其中，MP段在水平地面上，PQ為半徑為R內壁光滑的半圓軌道，O為圓心，POQ為豎直的直徑．N是MP間的一點，NP段粗糙，長為L．可視為質點的小物塊A，與NP間的動摩擦因數為μ．A自N點開始以水平初速度v₀沿NP方向運動，重力加速度為g．
（1）要使A能沿圓軌道到達Q點，求v₀的最小值v_min；
（2）當A以v₀=2v_min從N點出發(fā)，從Q飛出，求A落地點到P的距離．

1．如圖1所示，在平行邊界MN、PQ之間存在寬度為L的勻強電場，電場周期性變化的規(guī)律如圖2所示，取豎直向下為電場正方向；在平行邊界MN、EF之間存在寬度為S、方向垂直紙面向里的勻強磁場Ⅱ，在PQ右側有寬度足夠大的方向垂直紙面向里的勻強磁場Ⅰ．在磁場Ⅰ中距PQ距離為L的A點，有一質量為m、電荷量為+q、重力不計的粒子以初速度v₀沿豎直向上方向開始運動，以此作為計時起點，再經過一段時間粒子又恰好回到A點，如此循環(huán)，粒子循環(huán)運動一周，電場恰好變化一個周期，已知粒子離開 I區(qū)域進入電場時，速度恰好與電場方向垂直，cos37°=0.8，sin37°=0.6，求：

（1）Ⅰ區(qū)域的磁場的磁感應強度B₁；
（2）若E₀=$\frac{4m{{v}_{0}}^{2}}{3qL}$，要實現上述循環(huán)，確定Ⅱ區(qū)域的磁場寬度S的最小值以及磁場的磁感應強度B₂；
（3）若E₀=$\frac{4m{{v}_{0}}^{2}}{3qL}$，要實現上述循環(huán)，電場的變化周期T．

19．在做“測量電源的電動勢和內阻”實驗時：
（1）某同學連接了實物線路圖1中的部分導線，請幫助他將電壓表正確地連入電路中．
（2）檢查電路無誤后，閉合開關前，應把滑動變阻器的滑片移到最右端（填“左”或“右”）．
（3）某實驗小組測得了一系列數據，并在圖2坐標紙上描繪出了該電源的U-I圖線，根據圖線求得電源的電動勢E=2.89V，內電阻r=1.58Ω（保留三位有效數字）．

18．節(jié)能混合動力車是一種可以利用汽油及所儲存電能作為動力來源的汽車．有一質量m=1000kg的混合動力轎車，在平直公路上以v₁=90km/h的速度勻速行駛，發(fā)動機的輸出功率為P=50kW．當駕駛員看到前方有80km/h的限速標志時，保持發(fā)動機功率不變，立即啟動利用電磁阻尼帶動的發(fā)電機給電池充電，使轎車做減速運動，運動L=72m后，速度變?yōu)関₂=72km/h．此過程中發(fā)動機功率的$\frac{1}{5}$用于轎車的牽引，$\frac{4}{5}$用于供給發(fā)電機工作，發(fā)動機輸送給發(fā)電機的能量有50%轉化為電池的電能，假設轎車在上述運動過程中所受阻力保持不變．求：
（1）轎車以90km/h的速度在平直公路上勻速行駛時，所受阻力F_f的大�。�
（2）轎車的速度從90km/h減速到72km/h過程中，電池充電所獲得的電能；
（3）若轎車僅用其上述減速過程中獲得的電能維持72km/h的勻速運動，可以前進的距離為多少？

17．某同學通過實驗測量一節(jié)干電池的電動勢和內阻，可供選擇的器材有：
電流表（0～0.6A～3.0A）
電壓表（0～3V～15V）
滑動變阻器R₁（10Ω，2A）
滑動變阻器R₂（100Ω，2A）
定值電阻R₀（1.5Ω，2A）
電鍵S及導線若干．
（1）為方便實驗調節(jié)且能較準確地進行測量，滑動變阻器應選用R₁（填“R₁”或“R₂”）．
（2）按照如圖甲所示的電路連接線路，測得數據如表所示：

次數 待測量	1	2	3	4	5
I/A	0.15	0.20	0.30	0.40	0.50
U/V	1.46	1.45	1.43	1.42	1.39

由上表數據可看出，電壓表示數變化不明顯，其原因可能是：新電池的內阻很小，內電路的電壓降很�。�
（3）為使電壓表的示數變化更明顯，請將上述器材的連線略加改動，在圖（乙）中畫出改動后的實物連接圖．

（4）實驗中改變滑動變阻器的阻值，根據所測數據繪出U-I圖線如圖（丙）所示，則此干電池的內阻r=0.20Ω．（保留兩位小數）

16．一顆人造衛(wèi)星在某行星上空繞行星做勻速圓周運動，經過時間t，衛(wèi)星運動的弧長為s，衛(wèi)星與行星的中心連線掃過的角度為α，萬有引力常量為G．則衛(wèi)星的環(huán)繞周期T=$\frac{2πt}{α}$，該行星的質量M=$\frac{{s}_{\;}^{3}}{αG{t}_{\;}^{2}}$．

15．將兩根完全相同的磁鐵分別固定在質量相等的小車上，小車置于光滑的水平面上．初始時刻，甲車速度大小v_甲=3m/s，方向水平向右；乙車速度大小v_乙=2m/s，方向水平向左，v_甲、v_乙在同一條直線上．當乙車的速度減小為零時，甲車的速度大小為1m/s，方向向右．

14．若以固定點為起點畫出若干矢量，分別代表質點在不同時刻的速度，這些矢量的末端所形成的軌跡被定義為“速矢端跡”，則以下說法中正確的是（　　）

	A．	勻速直線運動的速矢端跡是點		B．	勻加速直線運動的速矢端跡是射線
	C．	勻速圓周運動的速矢端跡是圓		D．	平拋運動的速矢端跡是拋物線