Question

18．節(jié)能混合動(dòng)力車是一種可以利用汽油及所儲(chǔ)存電能作為動(dòng)力來源的汽車．有一質(zhì)量m=1000kg的混合動(dòng)力轎車，在平直公路上以v₁=90km/h的速度勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為P=50kW．當(dāng)駕駛員看到前方有80km/h的限速標(biāo)志時(shí)，保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，立即啟動(dòng)利用電磁阻尼帶動(dòng)的發(fā)電機(jī)給電池充電，使轎車做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)L=72m后，速度變?yōu)関₂=72km/h．此過程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率的$\frac{1}{5}$用于轎車的牽引，$\frac{4}{5}$用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)動(dòng)機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能量有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能，假設(shè)轎車在上述運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力保持不變．求：
（1）轎車以90km/h的速度在平直公路上勻速行駛時(shí)，所受阻力F_f的大�。�
（2）轎車的速度從90km/h減速到72km/h過程中，電池充電所獲得的電能；
（3）若轎車僅用其上述減速過程中獲得的電能維持72km/h的勻速運(yùn)動(dòng)，可以前進(jìn)的距離為多少？

Answer 1

分析 （1）由瞬時(shí)功率公式可以得到勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力的大小，牽引力和阻力相等，可以得到阻力的大��；
（2）對(duì)汽車的減速運(yùn)動(dòng)過程運(yùn)用動(dòng)能定理，可以求得此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率，再由電能的轉(zhuǎn)化關(guān)系，可以求得轉(zhuǎn)化的電能；
（3）運(yùn)用能量守恒定律可以求得勻速運(yùn)動(dòng)的距離．

解答 解：（1）由瞬時(shí)功率公式有：P=F_牽v₁．
當(dāng)汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由共點(diǎn)力平衡條件有：
  F_牽-F_f=0．
代入數(shù)據(jù)解得：F_f=2000N
（2）對(duì)汽車的減速運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)動(dòng)能定理有：
  $W-{F_f}L=\frac{1}{2}m{v}_2^2-\frac{1}{2}m{v}_1^2$
解出牽引力做功 W=31500J
電池獲得電能為 E_電=4W×50%=63000J
（3）依題意，汽車在平直公路上勻速行駛時(shí)受到的阻力仍為F_阻=2000N．
對(duì)這一過程運(yùn)用能量守恒定律有：E_電=F_f L′
解出 L′=31.5 m
答：
（1）轎車以90km/h在平直公路上勻速行駛時(shí)，所受阻力F_阻的大小是2000N；
（2）轎車從90km/h減速到72km/h過程中，獲得的電能E_電是63000J；
（3）轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能E_電維持72km/h勻速運(yùn)動(dòng)的距離L′是31.5m．

點(diǎn)評(píng) 此題的關(guān)鍵要理清汽車的運(yùn)動(dòng)情況，明確勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力與阻力大小相等，知道動(dòng)能定理是求功常用的方法．