15．如圖所示，整個(gè)直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)分布著方向垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在y≥0的區(qū)域內(nèi)還有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），x軸上有厚度不計(jì)的離子收集板MN，MN在坐標(biāo)原點(diǎn)O處有小孔．現(xiàn)讓一質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子從位置P（-l，l）以正對(duì)O點(diǎn)的速度v射出，離子恰好能沿直線PO射入并穿出小孔，不計(jì)離子所受重力，求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；
（2）粒子全程運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和打在收集板MN上的位置坐標(biāo)．

14．如圖所示，在第二象限中有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第一象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有一重力不計(jì)的帶電粒子（電量為q，質(zhì)量為m）以垂直于x軸的速度v₀從x軸上的P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好與y軸成45°角射出電場(chǎng)，再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又恰好垂直于x軸進(jìn)入第四象限，已知OP之間的距離為d，則（　�。�

	A．	帶電粒子通過(guò)y軸時(shí)的坐標(biāo)為（0，d）
	B．	電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為$\frac{2m{{v}_{0}}^{2}}{qd}$
	C．	帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為$\frac{（3π+4）}{2{v}_{0}}$d
	D．	磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為$\frac{\sqrt{2}m{v}_{0}}{4qd}$

13．如圖甲所示，在平行邊界MN、PQ之間，存在寬度為l方向平行紙面且與邊界垂直的變化電場(chǎng)，其電場(chǎng)隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，MN、PQ兩側(cè)足夠大區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向外、大小相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一重力不計(jì)的帶電粒子，從t=0時(shí)自邊界PQ上某點(diǎn)由靜止第一次經(jīng)電場(chǎng)加速后，以速度v₁垂直邊界MN第一次射入磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)．接著第二次進(jìn)入電場(chǎng)中做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后垂直邊界PQ第二次進(jìn)入磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，伺候粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)這交替運(yùn)動(dòng)．已知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)區(qū)域的場(chǎng)強(qiáng)為零．求：

（1）粒子第一次與第三次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比；
（2）粒子第n次經(jīng)過(guò)電場(chǎng)所用的時(shí)間．

12．如圖甲所示，一個(gè)匝數(shù)為n的圓形線圈（圖中只畫(huà)了2匝），面積為S，線圈的電阻為R，在線圈外接一個(gè)阻值為R的電阻和一個(gè)理想電壓表．將線圈放入垂直線圈平面指向紙內(nèi)的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

	A．	0～t1時(shí)間內(nèi)P端電勢(shì)低于Q端電勢(shì)
	B．	0～t1時(shí)間內(nèi)電壓表的讀數(shù)為$\frac{{n（{B_1}-{B_0}）S}}{{2{t_1}}}$
	C．	t1～t2時(shí)間內(nèi)R上的電流為$\frac{{n{B_1}s}}{{2（{t_2}-{t_1}）R}}$
	D．	0～t2時(shí)間內(nèi)線圈中的電流方向不變

11．如圖1所示，有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，電阻為R的正方形導(dǎo)線框，以水平向右的速度v勻速穿過(guò)寬度為2L的磁場(chǎng)．t=0時(shí)刻線框的ab邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里．求：
（1）求進(jìn)入過(guò)程和出磁場(chǎng)過(guò)程ab兩點(diǎn)間的電壓．
（2）請(qǐng)?jiān)谝?guī)定的坐標(biāo)系上如圖2畫(huà)出從0到$\frac{4L}{v}$時(shí)間內(nèi)，a、b兩點(diǎn)間電壓隨時(shí)間t的變化圖線．

10．如圖所示，兩根彎折的光滑金屬棒ABC和DEF固定成正對(duì)平行的導(dǎo)軌，其中，AB和DE部分水平，傾斜的BC和EF部分與水平面的夾角為θ，導(dǎo)軌的水平部分和傾斜部分均足夠長(zhǎng)，水平部分有豎直向下、大小為B₀的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，傾斜部分有方向垂直于斜面BCFE向上、大小也為B₀的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)將兩根相同的、長(zhǎng)度略大于導(dǎo)軌間距的導(dǎo)體棒分別垂直于導(dǎo)軌放置在其水平部分和傾斜部分（均平行于BE），兩導(dǎo)體棒質(zhì)量均為m、電阻均為R，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，且不計(jì)導(dǎo)軌電阻，ab棒處于靜止?fàn)顟B(tài)且距離BE足夠遠(yuǎn)．現(xiàn)將cd棒從斜面上部由靜止釋放，那么
在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

	A．	最后兩棒勻速運(yùn)動(dòng)		B．	cd棒的速度始終大于ab棒的速度
	C．	cd棒的加速度一直減小		D．	回路中電流先增大后不變

9．如圖，一根粗細(xì)均勻、電阻為R的電阻絲做成一個(gè)半徑為r的圓形導(dǎo)線框，豎直放置在水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直．現(xiàn)有一根質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒，自圓形線框最高點(diǎn)由靜止釋放，棒在下落過(guò)程中始終保持水平且與線框保持良好接觸．已知下落到圓心O時(shí)，棒的速度大小為v₁，下落距離為$\frac{3r}{2}$時(shí)，棒的速度大小為v₂，忽略摩擦及空氣阻力，則（　�。�

	A．	導(dǎo)體棒下落距離為$\frac{3r}{2}$時(shí)，棒中感應(yīng)電流的大小為$\frac{\sqrt{3}Br{v}_{2}}{R}$
	B．	導(dǎo)體棒下落距離為$\frac{3r}{2}$時(shí)，棒的加速度大小為g-$\frac{27{B}^{2}{r}^{2}{v}_{2}}{2mR}$
	C．	導(dǎo)體棒下落到圓心時(shí)，整個(gè)線框的發(fā)熱功率為$\frac{{B}^{2}{r}^{2}{{v}^{2}}_{1}}{R}$
	D．	導(dǎo)體棒從開(kāi)始下落到下落到圓心的過(guò)程中，整個(gè)線框產(chǎn)生的熱量為mgr-$\frac{1}{2}$mv21

8．如圖的裝置由同一水平面的平行導(dǎo)軌、傾角θ=37°足夠長(zhǎng)的傾斜平行導(dǎo)軌連接固定而成，軌道間距L=1.0m，電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T、方向垂直傾斜導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．金屬棒ab、cd置于導(dǎo)軌上，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=1.0m，阻值均為R=0.20Ω，ab棒質(zhì)量m₀=0.25kg．a(chǎn)b棒與導(dǎo)軌間的摩擦力不計(jì)，cd棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.30，金屬棒兩端與導(dǎo)軌始終保持良好接觸．最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=.08，現(xiàn)將ab棒從導(dǎo)軌上某處由靜止釋放，在下滑過(guò)程中，cd棒始終保持靜止?fàn)顟B(tài)．
（1）求ab棒下滑的最大速度v_m
（2）若ab棒下滑s=3m的過(guò)程中已達(dá)到最大速度，求此過(guò)程cd棒產(chǎn)生的焦耳熱Q．
（3）cd棒的質(zhì)量m應(yīng)滿足什么條件？

7．用一橫截面積為S，電阻率為ρ的勻質(zhì)導(dǎo)體材料繞制成單匝正方形線框abcd，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，將線框水平放置，垂直水平面方向存在豎直向下的某有界磁場(chǎng)，其左側(cè)邊界為MN，右側(cè)范圍足夠大．
（1）如圖甲，若空間存在的是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，dc以速度v平行磁場(chǎng)邊界勻速進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程，求dc間的電勢(shì)差；
（2）如圖乙，若線框靜止不動(dòng)，且恰好有一半面積處在磁場(chǎng)中，當(dāng)磁場(chǎng)以變化率k均勻增大時(shí)，求線框上感應(yīng)電流的大小和方向；
（3）在圖乙情形中，磁場(chǎng)恒定，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線框以角速度ω繞磁場(chǎng)邊界MN為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，此時(shí)cd邊速度垂直紙面向里，試定性地作出線框上的電流隨時(shí)間變化的圖象規(guī)律（不要求寫(xiě)出坐標(biāo)軸上的量值，規(guī)定電流方向abcda為正）．

6．如圖所示，在光滑的水平面上，分布在寬度為L(zhǎng)的區(qū)域內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)邊長(zhǎng)均為a（a＜L）的單匝閉合正方形線圈甲和乙，分別用相同材料不同粗細(xì)的導(dǎo)線繞制而成（甲為細(xì)導(dǎo)線），將線圈置于光滑水平面上且位于磁場(chǎng)的左邊界，并使兩線圈獲得大小相等、方向水平向右的初速度，若甲線圈剛好能滑離磁場(chǎng)，則（　�。�

	A．	兩線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中感應(yīng)電流的大小和方向均相同
	B．	兩線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線橫截面積電量相同
	C．	乙線圈也剛好能滑離磁場(chǎng)
	D．	整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中甲、乙兩線圈產(chǎn)生的熱量一定不相等