7．如圖所示，足夠長(zhǎng)的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板的質(zhì)量M=2kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.1；在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m=2kg的小鉛塊（視為質(zhì)點(diǎn)），小鉛塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.3．現(xiàn)給鉛塊一向右的初速度v₀=4m/s，使其在木板上滑行，木板獲得的最大速度v=1m/s，g取10m/s²，木板達(dá)到最大速度時(shí)，求：
（1）木板運(yùn)動(dòng)的位移；
（2）鉛塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．

6．足夠長(zhǎng)光滑斜面BC的傾角α=37°，小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，水平面與斜面之間B點(diǎn)有一小段弧形連接，一質(zhì)量m=2kg的小物塊靜止于A點(diǎn)，現(xiàn)在AB段對(duì)小物塊施加與水平方向成α=37°向上的恒力F作用，如圖所示，已知AB間的距離為16m，且物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用時(shí)間t=8s，當(dāng)物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)迅速撤去恒力F（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）．求：
（1）小物塊所受到的恒力F；
（2）小物塊從B點(diǎn)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，到返回B點(diǎn)所用的時(shí)間；
（3）計(jì)算小物塊停止運(yùn)動(dòng)時(shí)離B點(diǎn)的距離．

5．高空滑索是一種勇敢者的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，人用輕繩通過(guò)輕質(zhì)滑環(huán)懸吊在足夠長(zhǎng)的傾斜鋼索上運(yùn)動(dòng)．在下滑過(guò)程中運(yùn)動(dòng)模型可簡(jiǎn)化為圖甲、乙所示的兩種情形．甲圖中輕繩垂直于鋼索，乙圖中輕繩沿豎直方向．若人的質(zhì)量為m，鋼索與地面成30°，不計(jì)空氣阻力，輕繩和滑環(huán)的質(zhì)量不計(jì)，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

	A．	圖甲的情形中，人勻速下滑
	B．	圖乙的情形中，人勻加速下滑
	C．	圖甲的情形中，鋼索對(duì)輕環(huán)的作用力大小為$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
	D．	圖乙的情形中，鋼索對(duì)輕環(huán)無(wú)摩擦力

4．如圖所示，輕彈簧一端固定在水平地面上，另一端點(diǎn)在O位置．質(zhì)量為m=2kg的物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度v₀=$\sqrt{10}$m/s從彈簧正上方P點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，與彈簧接觸后壓縮彈簧，將彈簧上端壓到O′點(diǎn)位置后，A又被彈簧彈回．物塊A離開(kāi)彈簧后，恰好回到P點(diǎn)．已知OP的距離為x₀=0.8m，整個(gè)裝置放在某種介質(zhì)中，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊受到的介質(zhì)阻力為物塊重力的0.25倍，彈簧均在彈性限度內(nèi)，取g=10m/s²．求：
（1）彈簧在最低點(diǎn)O′處的彈性勢(shì)能；
（2）在輕彈簧旁邊并排放置另一根與之完全相同的彈簧．若將另一個(gè)與A材料相同的物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）與兩根彈簧上端拴接，設(shè)B的質(zhì)量為物塊A的k倍．現(xiàn)將A與B并排在一起，使兩根彈簧仍壓縮到O′點(diǎn)位置，然后從靜止釋放，最終A能離開(kāi)B但未沖過(guò)P點(diǎn)，求k需滿足的條件？

3．如圖所示，半徑為R=0.1m的光滑圓形軌道BCD與水平軌道AB在B點(diǎn)平滑連接，質(zhì)量為m=100g的小物塊靜止放置在A點(diǎn)，A、B距離為1.3m，已知小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，現(xiàn)對(duì)小物塊施加水平向右的力F，F(xiàn)=1N，作用一段時(shí)間后撤去F，小物塊剛好能通過(guò)光滑圓形軌道的最高點(diǎn)D，g取10m/s²，求：
（1）撤去F時(shí)，小物塊距A點(diǎn)多遠(yuǎn)？
（2）F對(duì)小物塊做功功率的最大值？

2．如圖所示，AB為傾角θ=37°的斜面軌道，軌道的AC部分光滑，CB部分粗糙．BP為圓心角等于143°，半徑R=1m的豎直光滑圓弧形軌道，兩軌道相切于B點(diǎn)，P、0兩點(diǎn)在同一豎直線上，輕彈簧一端固定在A點(diǎn)，另一自由端在斜面上C點(diǎn)處，現(xiàn)有一質(zhì)量m=2kg的物塊在外力作用下將彈簧緩慢壓縮到D點(diǎn)后（不栓接）釋放，物塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)后，從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中的位移與時(shí)間的關(guān)系為x=12t-4t²（式中x單位是m，t單位是s），假設(shè)物塊第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后恰能到達(dá)P點(diǎn)，（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10m/s²）試求：
（1）若CD=1m，物塊從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧對(duì)物塊所做的功；
（2）B、C兩點(diǎn)間的距離x．
（3）若在P處安裝一個(gè)豎直彈性擋板，小物塊與擋板碰撞時(shí)間極短且無(wú)機(jī)械能損失，小物塊與彈
簧相互作用不損失機(jī)械能，試通過(guò)計(jì)算判斷物塊在第一次與擋板碰撞后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否會(huì)脫離軌道？

1．如圖所示，ABC為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，AB為光滑的$\frac{1}{4}$圓弧，與粗糙水平面BC相切，將質(zhì)量m=0.5kg的 滑塊從A點(diǎn)靜止釋放，滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.1，滑塊從B點(diǎn)滑行L=14m后到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為v₁=6m/s．現(xiàn)將BC間的一段MN用鐵刷劃擦，使該段的動(dòng)摩擦因數(shù)變?yōu)棣?SUB>2=0.35，再使滑塊從A點(diǎn)靜止釋放，到達(dá)C點(diǎn)的速度為v₂=4m/s．g取10m/s²．求：
（1）圓弧的半徑R；
（2）MN段的長(zhǎng)度l；
（3）若BC間用鐵刷劃擦的MN段的長(zhǎng)度不變，要使滑塊從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，問(wèn)鐵刷劃擦的MN段位于何位置？并求滑塊滑行的最長(zhǎng)時(shí)間．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

20．質(zhì)量m=1kg的物體，在水平拉力F（拉力方向與物體初速度方向相同）的作用下，沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)位移X₁=4m時(shí)，拉力F停止作用，運(yùn)動(dòng)到位移是X₂=8m時(shí)物體停止．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中E_k-x的圖線如圖所示．g取10m/s²求：
（1）拉力F所做的功．
（2）整個(gè)過(guò)程克服摩擦力做功的平均功率．

19．如圖所示的xOy坐標(biāo)系中，x軸上固定一個(gè)點(diǎn)電荷Q，y軸上固定一根光滑絕緣細(xì)桿（細(xì)桿的下端剛好在坐標(biāo)原點(diǎn)O處），將一個(gè)套在桿上重力不計(jì)的帶電圓環(huán)（視為質(zhì)點(diǎn)）從桿上P處由靜止釋放，圓環(huán)從O處離開(kāi)細(xì)桿后恰好繞點(diǎn)電荷Q做圓周運(yùn)動(dòng)．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

	A．	圓環(huán)沿細(xì)桿從P運(yùn)動(dòng)到O的過(guò)程中，速度可能先增大后減小
	B．	圓環(huán)沿細(xì)桿從P運(yùn)動(dòng)到O的過(guò)程中，加速度可能先增大后減小
	C．	無(wú)論增大圓環(huán)所帶的電荷量或增大點(diǎn)電荷Q的電荷量，其他條件不變，圓環(huán)離開(kāi)細(xì)桿后仍然能繞點(diǎn)電荷做圓周運(yùn)動(dòng)
	D．	將圓環(huán)從桿上P的上方由靜止釋放，其他條件不變，圓環(huán)離開(kāi)細(xì)桿后仍然能繞點(diǎn)電荷做圓周運(yùn)動(dòng)

18．如圖所示，物體A重40N，物體B重20N，A與B，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2，當(dāng)用水平力向右勻速拉動(dòng)物體A時(shí)，要求：
（1）左邊繩的拉力大��；
（2）水平向右的拉力大�。�