如圖甲所示，在光滑絕緣的水平面上固定著兩對幾何形狀完全相同的平行金屬板PQ和MN，P、Q與M、N四塊金屬板相互平行地豎直地放置，其俯視圖如圖乙所示．已知P、Q之間以及M、N之間的距離都是d=0.2m，極板本身的厚度不計，極板長均為L=0.2m，板間電壓都是U=6.0×10²V．金屬板右側(cè)為豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5×10²T，磁場區(qū)域足夠大．今有一質(zhì)量為m=1×10^-4kg，電量為q=2×10^-6C的帶負(fù)電小球在水平面上如圖從PQ平行板間左側(cè)中點O沿極板中軸線以初速度v₀=4m/s進(jìn)入平行金屬板PQ．



（1）試求小球剛穿出平行金屬板PQ進(jìn)入磁場瞬間的速度；
（2）若要小球穿出平行金屬板PQ后，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)射入平行金屬板MN中，且在不與極板相碰的前提下，最終在極板MN的左側(cè)中點O′沿中軸線射出．則金屬板Q、M間距離最大是多少？

如圖，ABCD是邊長為a的正方形．質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以大小為v₀的初速度沿紙面垂直于BC變射入正方形區(qū)域．在正方形內(nèi)適當(dāng)區(qū)域中有勻強(qiáng)磁場．電子從BC邊上的任意點入射，都只能從A點射出磁場．不計重力，求：
（1）此勻強(qiáng)磁場區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大��；
（2）此勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積．

如圖所示兩個內(nèi)壁光滑、半徑不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使兩碗口處于同一水平面．現(xiàn)將質(zhì)量相同的兩個小球（小球半徑遠(yuǎn)小于碗的半徑），分別從兩個碗的邊緣由靜止釋放（忽略空氣阻力），則（　　）

A．過最低點時兩小球的速度大小相等

B．兩小球機(jī)械能對比，始終相等

C．過最低點后兩小球?qū)�滾到碗的另一側(cè)邊緣且不溜出

D．在最低點兩小球?qū)ν氲椎膲毫Υ笮〔幌嗟龋�半徑大的壓力�?/td>

質(zhì)量為m的汽車以速度v經(jīng)過半徑為r的凸形拱形橋最高點時，對橋面壓力大小為（地球表面的重力加速度為g）（　　）

A．mg+m v2 r

B．mg-m v2 r

C．mg

D．m v2 r

半徑為R的水平圓盤固定一個質(zhì)量為m的物體，當(dāng)盤以角速度ω繞O軸做勻速圓周運(yùn)動時，物體的線速度為v，則物體受到的向心力大小為（　�。�

A．m v2 R

B．mω2R

C．mg-m v2 R

D．mωv

如圖所示，用輕繩系住質(zhì)量為m的小球，使小球在豎直平面內(nèi)繞點O做圓周運(yùn)動．小球做圓周運(yùn)動的半徑為L．小球在最高點A的速度大小為v．求：
（1）小球在最高點A時，繩子上的拉力大小；
（2）小球在最低點B時，繩子上的拉力大�。�

如圖所示，在y≤5

3

×10-2m的空間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=4×10^-3T，在y≤0空間同時存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=40

3

V/m．一個質(zhì)量m=6.4×10^-27kg、帶電量g=十3.2×10^-19C的帶電粒子以初速度v．=2×10⁴m/s從y軸上的P點（縱坐標(biāo)為5

3

×10-2m）出發(fā)，沿著一y方向進(jìn)入?yún)^(qū)域I．粒子重力不計，粒子在整個運(yùn)動過程中始終沒有穿出電磁場區(qū)域．
（1）求帶電粒子第一次穿越X軸時的橫坐標(biāo)x；
（2）請結(jié)合運(yùn)動合成和分解的知識，求出帶電粒子在區(qū)域Ⅱ中到達(dá)最低點的縱坐標(biāo)y
（3）求帶電粒子從進(jìn)入?yún)^(qū)域I開始到第二次穿越x軸時經(jīng)過的時間t．

如圖，在豎直面內(nèi)的坐標(biāo)系xoy中，x軸上方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度 E=12N/C，在x軸下方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，一帶電量為q=+3×10^-4c、質(zhì)量為m=3.6×10^-4kg的小球，從（1m，0.5m）處以初速度v₀沿x軸負(fù)方向拋出，剛好經(jīng)坐標(biāo)原點與x軸成45°，沿切線方向進(jìn)入圖中半徑為R₁=

6

5

(2+

2

)m的光滑圓弧軌道Ⅰ，再次經(jīng) x軸沿切線方向進(jìn)入半徑為R₂=3(2+

2

)m，的光滑圓弧軌道Ⅱ，求：（g取10m/s²）



（1）小球拋出時的初速度；
（2）小球到達(dá)軌道Ⅰ的最低點時對軌道的壓力；
（3）若小球從從第一象限某位置沿x軸負(fù)向拋出后均能通過坐標(biāo)原點沿切線方向進(jìn)入軌道Ⅰ，再沿軌道Ⅱ外側(cè)到達(dá)最高點，求小球拋出的所有可能位置．

銀河系恒星中大約有四分之一是雙星．某雙星系統(tǒng)由星球A和B組成，兩星球在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點P做勻速圓周運(yùn)動．已知A和B的質(zhì)量之比為m_A：m_B=1：2，兩星球的線速度之比為v_A：v_B=______；若由天文觀察測得A星球的周期為T，AB間距離為r，已知萬有引力常量為G，則A星球的質(zhì)量為m_A=______．

如圖所示，ABCDE是由三部分光滑軌道平滑連接在一起組成的，AB為水平軌道，

BCD

是半徑為R的半圓弧軌道，

DE

是半徑為2R的圓弧軌道，

BCD

與

DE

相切在軌道最高點D，R=0.6m．質(zhì)量為M=0.99kg的小物塊，靜止在AB軌道上，一顆質(zhì)量為m=0.01kg子彈水平射入物塊但未穿出，物塊與子彈一起運(yùn)動，恰能貼著軌道內(nèi)側(cè)通過最高點從E點飛出．取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物塊與子彈一起剛滑上圓弧軌道B點的速度；
（2）子彈擊中物塊前的速度；
（3）系統(tǒng)損失的機(jī)械能．