一艘宇宙飛船繞一個不知名的行星表面飛行，要測定該行星的平均密度，僅僅需要（　�。�

A．測定飛船的運(yùn)行周期	B．測定飛船的環(huán)繞半徑
C．測定行星的體積	D．測定飛船的運(yùn)行速度

已知地球半徑R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s²，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．求：
（1）推導(dǎo)第一宇宙速度v₁的表達(dá)式，并計算其數(shù)值；
（2）若地球自轉(zhuǎn)周期T=24h，計算地球同步衛(wèi)星距離地面的高度h；
（3）若已知萬有引力常量G=6.7×10^-11N?m²/kg²，估算地球的平均密度ρ．（以上計算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

地球赤道上的重力加速度為g，物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a，要使赤道上的物體“飄”起來，則地球的轉(zhuǎn)速應(yīng)為原來的（　�。�

A． g a 倍

B． g+a a 倍

C． g-a a 倍

D． g a 倍

如圖所示，離質(zhì)量為M、半徑為R、密度均勻的球體表面R遠(yuǎn)處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，此時M對m的萬有引力為F₁；當(dāng)從M中挖去一半徑為r=

1

2

R的球體時，剩下部分對m的萬有引力為F₂．則F₁與F₂之比是多少？

為了迎接太空時代的到來，美國國會通過了一項計劃：在2050年前建造成太空升降機(jī)，就是把長繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上，另一端系住升降機(jī)，放開繩，升降機(jī)能到達(dá)地球上，人坐在升降機(jī)里，在衛(wèi)星上通過電動機(jī)把升降機(jī)拉到衛(wèi)星上．已知地球表面的重力加速度g=10m/s²，地球半徑R=6400km．在地球表面時某人用彈簧測力計稱得某物體重32N，站在升降機(jī)中，當(dāng)升降機(jī)以加速度a=

g

2

（g為地球表面處的重力加速度）豎直加速上升時，此人再一次用同一彈簧測力計稱得同一物體重為18N，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，求升降機(jī)此時距地面的高度．

一只單擺，在第一個星球表面上的振動周期為T₁；在第二個星球表面上的振動周期為T₂．若這兩個星球的質(zhì)量之比M₁：M₂=4：1，半徑之比R₁：R₂=2：1，則T₁：T₂等于（　�。�

A．1：1

B．2：1

C．4：1

D．2 2 ：1

我國古代神話傳說中有：地上的“凡人”過一年，天上的“神仙”過一天．如果把看到一次日出就當(dāng)作一天，那么，近地面軌道（距離地面300～700km）環(huán)繞地球飛行的宇航員24h內(nèi)在太空中度過的“天”數(shù)約為   （地球半徑R=6400km，重力加速度g=10m/s²）（　�。�

A．24

B．16

C．8

D．1

（A）我國2010年10月1號成功發(fā)射了探月衛(wèi)星“嫦娥二號”．嫦娥二號衛(wèi)星繞月工作軌道可近似看作圓軌道，已知其軌道高度為h，運(yùn)行周期為T，月球平均半徑為R，則嫦娥二號衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度大小為______，月球表面的重力加速度大小為______．
（B）如圖所示，甲、乙兩個小孩分別站在A、B兩輛冰車上，甲與A車的總質(zhì)量為30kg，乙和B車的總質(zhì)量也為30kg．甲推著一個質(zhì)量為15kg的箱子和他一起以大小為v₀=2.0m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑動到乙處時，乙迅速把它抓住，若不計冰面的摩擦力，為了避免與乙相撞，甲推箱子的速度大�。ㄏ鄬Φ孛妫┲辽贋開_____m/s，甲推箱子時對箱子做功為______J．

已知火星表面附近的重力加速度為g，火星半徑為R，火星自轉(zhuǎn)周期為T．萬有引力常量為G．求：
（1）火星上衛(wèi)星的第一宇宙速度；
（2）火星的同步衛(wèi)星距行星表面的高度h．

若已知萬有引力恒量G=6.67×10^-11N?m²/kg²，重力加速度g=10m/s²，地球半徑R=6.4×10⁶m，則可知地球質(zhì)量的數(shù)量級是（　�。�

A．1018kg

B．1020kg

C．1024kg

D．1030kg