1．設(shè)是實數(shù)，且是純虛數(shù)，則的值是　　　　　　　　　　�。ā　。�

2．若曲線的一條切線的斜率為，則切線的方程是　　　　　　　�。ā　。�

3．已知三條不重合的直線，兩個不重合的平面，有下列命題

①，；      ②，，；

③；

④，，，.

其中正確的命題個數(shù)是                                                  （　　）

4．從圓外一點向這個圓作兩條切線，則兩切線夾角的余弦值為（ ）

5．對于使成立的所有常數(shù)中，我們把的最小值叫做的上確定界.若，且，則的上確界為（　　）

6．已知，且，其中，則的值有可能是（　�。�

　　　　或　　　　　或　　　　　或

7．設(shè)為所在平面內(nèi)一點，且，則的面積與 的面積

比為                                                                                                                 （    ）

8．二項式展開式中，所有有理項（不含的項）的系數(shù)之和為      （    ）

9．五人爭奪某項比賽的前三名，組織者對前三名發(fā)給不同的獎品，若獲獎，不是第一名，則不同的發(fā)獎方式共有                  （    ）

       72種                   30種                   24種                   14種

10．?dāng)?shù)列滿足：，，若

對于任意都成立，則正整數(shù)的最小值為( 　  )

11．設(shè)_，分別為具有公共焦點與的橢圓和雙曲線的離心率，為兩曲線的一個公共點，且滿足，則的值為　　　　　　　　　�。ā　。�

12．定義在上的函數(shù)滿足：，，，且當(dāng)時，，則的值為　　　　　�。�    ）

第Ⅱ卷（非選擇題　共90分）

13．若，則        ；

14．已知點A，B，C，D在同一球面上，AB平面，，若，，，則B、C兩點間的球面距離是        ；

15．如果點在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則的取值范圍是   ；

16．設(shè)函數(shù)，表示不超過實數(shù)m的最大整數(shù)，則函數(shù)

的值域是        ．

17．（本題滿分12分）

已知四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱的中點在底面內(nèi)的射影恰好是正方形的中心，頂點在截面內(nèi)的射影恰好是的重心．

（1）求直線與底面所成角的正切值；

（2）設(shè)，求此四棱錐過點的截面面積．

18．（本題滿分12分）

某鮮花店的鮮花進價為每束元，銷售價為每束元．若當(dāng)天沒有銷完，則以每束元的價格處理掉．假如某一天該鮮花店訂購鮮花數(shù)量是束、束或束，鮮花需求量的分布列是：

（束）

p

試問：（1）這一天鮮花需求量的期望值是多少？

（2）該花店這一天應(yīng)訂購多少束鮮花盈利最大？

19. （本題滿分12分）

在銳角中，已知，且，.

（1）求角與的大小；

（2）是以為圓心，為半徑的圓的直徑，已知，求的最大值.

20．（本題滿分12分）

已知， ，其中.

(1)當(dāng)時，求證；

(2)若的最小值為，試求的值.

21．（本題滿分12分）

已知直線，拋物線的頂點在原點，焦點在軸正半軸上，是拋物線上任意一點，是直線上任意一點，若的最小值為時,點的橫坐標為.

（1）求拋物線方程以及的值；

（2）過拋物線的對稱軸上任一點作直線與拋物線交于兩點，點是點關(guān)于原點的對稱點.設(shè)點分有向線段所成的比為，

證明:;

（3）設(shè)為拋物線準線上任意一點，過作拋物線的兩條切線，切點分別為,直線 是否恒過一定點？若恒過定點，請指出定點；若不恒過定點，請說明理由.

22．（本題滿分14分）

已知數(shù)列滿足遞推關(guān)系且.

（1）在時，求數(shù)列的通項；

(2) 當(dāng)時，數(shù)列滿足不等式恒成立，求的取值范圍；

(3) 在時，證明：.

撫州一中2009屆高三第四次模擬考試