11．設(shè)等差數(shù)列{}的公差為d，則“的方差為1”的充要條件是d =____________

12．函數(shù)在[0，]上的單調(diào)遞增區(qū)間是_____________

13．已知，可以表示為一個(gè)奇函數(shù)g(x)與一個(gè)偶函數(shù)h(x)之和，若不等式ag(x)+h(2x)0對(duì)x[1,2]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____________

14．設(shè)函數(shù)的最大值為M(a)，則對(duì)于一切的a[-1,1] M(a)最大值為     

15．已知函數(shù)。（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）已知f()=3，且(0, )，求的值。

16．已知數(shù)列{f(n)}的前n項(xiàng)和為，且,(1)求數(shù)列{f(n)}的通項(xiàng)公式；

（2）若,求證數(shù)列{+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和。

17．如圖1，等腰梯形ABCD中，AD//BC,AB=AD,ABC=,E是BC的中點(diǎn)，如圖2，將三角形ABE沿AE折起，使平面BAE平面AECD,F.P分別是CD,BC的中點(diǎn)，（1）求證：AEBD

(2)求證：平面PEF平面AECD;

(3)判斷DE能否垂直于平面ABC,并說明理由。

18．經(jīng)調(diào)查，某超市的一種商品在過去的一個(gè)月內(nèi)（以30天記），銷售價(jià)格(元)與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足,銷售量（件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足g(t)=125 - | t ? 25 |. (1)試寫出該商品 的日銷售金額w(t)關(guān)于時(shí)間t()的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求該商品的日銷售金額w(t)的最大值與最小值。

19．橢圓上一點(diǎn)處的切線方程為，過橢圓C:的右準(zhǔn)線l上任意一點(diǎn)M引橢圓C的兩條切線，切點(diǎn)為A,B，（1）求證：直線AB恒過一定點(diǎn)；

 (2)當(dāng)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為1時(shí)，求三角形ABM的面積。（3）以AB為直徑的圓能否經(jīng)過原點(diǎn)？說明理由。

20．設(shè)函數(shù)，且，（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

（1）求p與q的關(guān)系；（2）若f(x)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；

（3）設(shè)，若在[1,e]上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍。

第2卷（附加題，40分）

1．如圖。在正三棱柱中，AB=2,（1）求的長(zhǎng)；（2）求二面角的余弦值.

2．在一次面試中，每位考生從4道題A,B,C,D中任抽兩道題做，假設(shè)每位考生抽到各道題的可能性相等，且考生相互之間沒有影響，（1）若甲考生抽到A,B題，求乙考生與甲考生恰好有一題相同的概率；

（2）設(shè)某兩位考生抽到題中恰好有X道題相同，求隨機(jī)變量X的概率分布和期望EX.

3.求直線（t為參數(shù)）被曲線所截的弦長(zhǎng)。

4．如圖，圓O的半徑OB垂直于直徑AC，M為OA上一點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線交圓O于N，過N點(diǎn)的切線交CA的延長(zhǎng)線于P。（1）求證：=PAPC（2）若圓O的半徑，OA=OM,求MN的長(zhǎng)。

5．設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到3倍的伸壓變換，（1）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；（2）求逆矩陣以及橢圓在作用下的新曲線的方程。

6.已知a>b>c>d,求證：