2009屆河南省洛陽(yáng)市高中三年級(jí)統(tǒng)一考試

數(shù) 學(xué) 試 卷(理科)

本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。第Ⅰ卷l至2頁(yè),第Ⅱ卷3

至8頁(yè)。共150分?荚嚂r(shí)間120分鐘。

第Ⅰ卷(選擇題,共60分)

注意事項(xiàng):

1.答第Ⅰ卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上。

2.每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案,不能答在試題卷上。

3.考試結(jié)束,將第Ⅱ卷和答題卡一并交回。

一、選擇題:本題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合 符合要求的。

的值為 (    )

試題詳情

                       

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.下列四組函數(shù)中,表示相同函數(shù)的一組是(    )

試題詳情

,       

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,   

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.對(duì)于平面和直線、,給出下列命題

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①     若,則、所成的角相等;

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②     若,,則;

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③     若,則

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④     若是異面直線,且,則相交。

    其中真命題的個(gè)數(shù)是(    )

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.若二項(xiàng)式的展開(kāi)式存在常數(shù)項(xiàng),則值可以為(    )

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.已知、滿足約束條件,則的最小值為(    )

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.一個(gè)正四面體的外接球半徑與內(nèi)切球半徑之比為(    )

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.已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和,則實(shí)數(shù)的值為(    )

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.從,,,,,,,十個(gè)數(shù)字中,選出一個(gè)偶數(shù)和三個(gè)奇數(shù)組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),這樣的四位數(shù)共有(    )

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個(gè)    個(gè)   個(gè)    個(gè)

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.已知,,則的大小關(guān)系是(    )

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                .與、的具體取值有關(guān)

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.在中,內(nèi)角、的對(duì)邊分別為、,已知、、成等比數(shù)列,,,則等于(    )

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.設(shè)離心率為的雙曲線 的右焦點(diǎn)為,直線過(guò)焦點(diǎn),且斜率為,則直線與雙曲線的左右兩支都相交的充要條件是(    )

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.函數(shù)上為增函數(shù),且,則的最小值是(    )

試題詳情

                  

 

 

 

 

 

 

 

 

洛陽(yáng)市2008――2009學(xué)年高中三年級(jí)統(tǒng)一考試

數(shù) 學(xué) 試 卷(理科)

第Ⅱ卷(選擇題,共90分)

注意事項(xiàng):

試題詳情

1.第Ⅱ卷共6頁(yè),用鋼筆或圓珠筆直接寫(xiě)在試題卷上。

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2.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。

題號(hào)

總分

17

18

19

20

21

22

分?jǐn)?shù)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

得分

評(píng)卷人

 

 

 

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  二、填空題:本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分。把答案填在題中橫線上。

.若,且,則              。

試題詳情

.設(shè),則函數(shù)的最大值是                 。

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.已知函數(shù) 處連續(xù),則的值

               。

試題詳情

.設(shè),是單位圓為坐標(biāo)原點(diǎn))上不同于、的動(dòng)點(diǎn),過(guò) 的切線與過(guò)、的切線分別交于、兩點(diǎn),四邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)為,則點(diǎn)的軌跡方程為             。

   

得分

評(píng)卷人

 

 

 

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三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟。

.(本小題滿分10分)

 

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已知函數(shù)。

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(1)       求的周期和最大值;

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(2)       若,且,求的值。  

 

 

 

 

得分

評(píng)卷人

 

 

 

試題詳情

.(本小題滿分12分)

 

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    甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行乒乓球單打比賽.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),單局比賽甲勝乙的概率為,

本場(chǎng)比賽采用五局三勝制,即先勝三局者獲勝,比賽結(jié)束.設(shè)各局比賽相互沒(méi)有影響.

試題詳情

    (1)求本場(chǎng)比賽中甲獲勝的總局?jǐn)?shù)為的事件的概率;

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    (2)令為本場(chǎng)比賽的局?jǐn)?shù),求的概率分布和數(shù)學(xué)期望。

((1)、(2)結(jié)果均保留兩位小數(shù))

 

 

 

 

 

 

 

 

得分

評(píng)卷人

 

 

 

試題詳情

.(本小題滿分12分)

 

試題詳情

已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)均為,為棱上的動(dòng)點(diǎn)。

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(1)       當(dāng)在何處時(shí),;

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(2)       在(1)下,求平面與平面

試題詳情

所成二面角大小。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

得分

評(píng)卷人

 

 

 

試題詳情

.(本小題滿分12分)

 

試題詳情

斜率為的直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn),與拋物線交于兩點(diǎn)。

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(1)       若,求拋物線的方程;

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(2)       過(guò)點(diǎn)且方向向量為的直線上有一動(dòng)點(diǎn),求的值。

 

 

 

 

 

 

得分

評(píng)卷人

 

 

 

試題詳情

.(本小題滿分12分)

 

試題詳情

已知數(shù)列的首項(xiàng),前項(xiàng)和

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(1)       求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

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(2)       記,為數(shù)列 的前項(xiàng)和,求證:

 

 

 

 

 

得分

評(píng)卷人

 

 

 

試題詳情

.(本小題滿分12分)

 

試題詳情

已知函數(shù)。

試題詳情

(1)       若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

試題詳情

(2)       當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

洛陽(yáng)市2008――2009學(xué)年高中三年級(jí)統(tǒng)一考試

試題詳情

一、選擇題   CAAD    ABDAB      CB

二、填空題                

三、解答題  

         

         

         

       的周期為,最大值為.

        ,

         又,

         ∴

          ∴ 或

顯然事件即表示乙以獲勝,

的所有取值為.

 

的分布列為:

3

4

5

數(shù)學(xué)期望.

   .當(dāng)中點(diǎn)時(shí),平面.

延長(zhǎng)交于,則,

連結(jié)并延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于,

,.

中,為中位線,

,

.

中,

    ∴,即

,,

平面    ∴.            

為平面與平面所成二面

角的平面角。

∴所求二面角的大小為.

.由題意知的方程為,設(shè),.

     聯(lián)立  得.

   ∴.

   由拋物線定義

.拋物線方程,

由題意知的方程為.設(shè),

,,

.

,,.

∴當(dāng)時(shí),的最小值為.

. ,

        ∴.

       ∴

       ∴

    即

s

    

   

  時(shí),也成立

  ∴

 ,

  ,

.

上單調(diào),

上恒成立.

恒成立.

上恒成立.

,

.

得:

化簡(jiǎn)得

當(dāng)時(shí),,

,

當(dāng)時(shí),

綜上,實(shí)數(shù)的取值范圍是

 


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