2005年大連市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試
數(shù) 學(xué)（課改地區(qū)）
本試卷滿分150分�？荚嚂r(shí)間120分鐘。
一、選擇題：（本題共8小題，每小題3分，共24分）
1．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第二象限的是（ ）
A、（2，1） B、（2，－1） C、（－2，1） D、（－2，－1）
2．下列各式運(yùn)算正確的是（ ）
A、
B、
C、
D、
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，則sinB的值是（ ）
A、
B、
C、
D、
4．已知兩圓的半徑分別為1和4，圓心距為3，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）
A、外離 B、外切 C、相交 D、內(nèi)切
5．張華同學(xué)的身高為1.6米，某一時(shí)刻他在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為2米，與他鄰近的一棵樹(shù)的影長(zhǎng)為6米，則這棵樹(shù)的高為（ ）
A、3.2米 B、4.8米 C、5.2米 D、5.6米
6．要調(diào)查某校初三學(xué)生周日的睡眠時(shí)間，選取調(diào)查對(duì)象最合適的是（ ）
A、 選取一個(gè)班級(jí)的學(xué)生 B、選取50名男生
C、選取50名女生
D、隨機(jī)選取50名初三學(xué)生
7．如圖1，A、C、B是⊙O上三點(diǎn)，若∠AOC＝40°，則
∠ABC的度數(shù)是（ ）
A、10° B、20° C、40° D、80°
8．圖2是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖（支點(diǎn)在中點(diǎn)處），
則甲的體重的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
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A B
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C D
說(shuō)明：將下列各題結(jié)果填到題后的橫線上。
二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）
9．如果水位上升1.2米，記作＋1.2米，那么水位下降0.8米記作_______米。
10．方程
的解為_(kāi)_______。
11．若點(diǎn)（2，1）在雙曲線
上，則k的值為_(kāi)______。
12．甲、乙兩班各有45人，某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的中位數(shù)
分別是88分和90分，若90分及90分以上為優(yōu)秀，則優(yōu)秀
人數(shù)多的班級(jí)是____________。
13．如圖3，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，且
AB＝AC，則∠C的度數(shù)是____________。
14．如圖4，在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，
若大圓的半徑為2，則圖中陰影部分的面積是________。
各9分，19題10分，共44分）
三、解答題（本題共5小題，其中15、16題各8分，17、18題
15．已知
，試說(shuō)明在右邊代數(shù)式有意義的條件下，不論x為何值，y的值不變。
16．如圖5，AB∥CD，AB＝CD，點(diǎn)B、E、F、D在一條直線
上，∠A＝∠C，求證：AE＝CF。
說(shuō)明：證明過(guò)程中要寫(xiě)出每步的證明依據(jù)
17．某企業(yè)的年產(chǎn)值在兩年內(nèi)從1000萬(wàn)元增加到1210萬(wàn)元，求平均每年增長(zhǎng)的百分率。
18．為了解某中學(xué)男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測(cè)量，將所得到的數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖（如圖6），圖中從左到右依次為第1、2、3、4、5組。
（1）求抽取了多少名男生測(cè)量身高。
（2）身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的男生人數(shù)最多？（答出是
第幾小組即可）
（3）若該中學(xué)有300名男生，請(qǐng)估計(jì)身高為170cm
及170cm以上的人數(shù)。
19．在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小明為了求
的值（結(jié)果用n表示），設(shè)計(jì)如圖7－1所示的幾何圖形。
（1）請(qǐng)你利用這個(gè)幾何圖形求
的值為_(kāi)_________。
（2）請(qǐng)你利用圖7－2，再設(shè)計(jì)一個(gè)能求
的值的幾何圖形。
四、解答題（本題共4小題，其中20、21題各7分，22、23題各8分，共30分）
20．有一個(gè)拋兩枚硬幣的游戲，規(guī)則是：若出現(xiàn)兩個(gè)正面，則甲贏；若出現(xiàn)一正一反，則乙贏；若出現(xiàn)兩個(gè)反面，則甲、乙都不贏。
（1） 這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2） 如果你認(rèn)為這個(gè)游戲不公平，那么請(qǐng)你改變游戲規(guī)則，設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲；如果你認(rèn)為這個(gè)游戲公平，那么請(qǐng)你改變游戲規(guī)則，設(shè)計(jì)一個(gè)不公平的游戲。
21．如圖8，△ABC和△A’B’C’關(guān)于直線MN對(duì)稱，
△A’B’C’和△A’’B’’C’’關(guān)于直線EF對(duì)稱。
（1） 畫(huà)出直線EF；
（2） 直線MN與EF相交于點(diǎn)O，試探究∠BOB’’
與直線MN、EF所夾銳角α的數(shù)量關(guān)系。
22．如圖9－1、9－2、9－3、…、9－n，M、N分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCDE…的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BM=CN，連結(jié)OM、ON。
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（1）求圖9－1中∠MON的度數(shù)；
（2）圖9－2中∠MON的度數(shù)是_________，圖9－3中∠MON的度數(shù)是_________；
（3）試探究∠MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關(guān)系（直接寫(xiě)出答案）。
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23．甲車在彎路作剎車試驗(yàn)，收集到的數(shù)據(jù)如下表所示：
速度x（千米/小時(shí)）
0
5
10
15
20
25
…
剎車距離y（米）
0
2
6
…
（1） 請(qǐng)用上表中的各對(duì)數(shù)據(jù)（x，y）作為點(diǎn)的坐標(biāo)，
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，請(qǐng)你就兩車的速度方面分析相撞的原因。
上的三點(diǎn)，
（2）如圖11－2，若將拋物線
，A1、A2、A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)
，
25．如圖12，P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否
分別交于點(diǎn)D、E
的方法，請(qǐng)你把探索過(guò)程中的某種思路寫(xiě)出來(lái)（要求
其他條件不變；③在②的條件下且CF＝2AD。