2007-2008學年度煙臺市棲霞第一學期質量檢測

九年級數學質量檢測試題

(時間:90分鐘;滿分150分)

一、選擇題  (每小題4分,共48分,每小題有且只有一個正確答案)

1.給出下列函數:(1) (2)  (3)  (4).其中,y隨的增大而減小的函數是  (    )

(A)(1)、(2)                   (B)(1)、(3)

(C)(3)、(4)                        (D)(2)、(3)、(4)

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2.打開某洗衣機開關,在開始洗滌衣服時(洗衣機內無水),洗衣機經歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程,其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y(升)與時間(分鐘)之間滿足某種函數關系,其函數圖象大致為(    )

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3.下列四幅圖形中,表示兩顆圣誕樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是(   )

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4.兩圓有多種位置關系,下圖中不存在的位置關系是(    )

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A.外離           B.外切            C.相交        D.內切

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5.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,已知BC=a,∠A=,則CD的長可表示為 (  )

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A.a?sin          B.a?cos         C.a?tan         D.

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6.已知圓錐的側面積為15cm2,底面半徑為3cm,則圓錐的高是(    )

A.3cm                 B.4cm                   C.5cm         D.8cm

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7.如圖,已知正方形ABCD的邊長為2,如果將線段BD繞著點B旋轉后,點D落在CB的延長線上的D’處。那么tan∠BD’A等于(    )

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A.1                 B.               C.        D.

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8.若函數的圖象與軸只有一個公共點,則m的取值范圍是(  }

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A.    B.               C.D.

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9.一倉庫管理員需要清點倉庫的物品,物品全是一些大小相同的正方體箱子,他不能搬下箱子進行清點。后來,他想出了一個辦法,通過觀察物品的三視圖求出了倉庫里的存貨.他所看到的三視圖如下圖.倉庫管理員清點出存貨的個數是(  )

A.5                 B.6                     C.7                  D.8

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10.在“五?一”黃金周期間,某超市推出如下購物優(yōu)惠方案:(1)一次性購物在100元(不含100元)以內時,不享受優(yōu)惠;(2)一次性購物在100元(含100元)以上,300元(不含300元)以內時,一律享受九折的優(yōu)惠;(3)一次性購物在300元(含300元)以上時,一律享受八折的優(yōu)惠.

   王茜在本超市兩次購物分別付款80元、252元.如果王茜改成在本超市一次性購買與上兩次完全相同的商品,則應付款(  )

A.332元       B.316元或332元        C.288元       D.288元或316元

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11.兩圓的半徑恰好是方程的兩個根,當這兩圓相交時,圓心距d的取值范圍是(  )

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A.d<4             B.1<d<4             C.2<d<4             D.d>2

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12.如圖,已知△ABC中,BC=8,BC邊上的高h=4,D為BC邊上一個動點,EF//BC,交AB于點E,交AC于點F,設E到BC的距離為,△DEF的面積為y,則y關于的函數圖象大致為(    )

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二:填空題(每小題4分,共24分)

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13.如果一個立體圖形的主視圖為矩形,則這個立體圖形可能是             .(只需填上一個立體圖形). 

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14.一個運動員推鉛球時,鉛球沿拋物線的路線行進,其圖像如圖所示.則鉛球推出的距離為          米.

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15.一組數據5,7,7,的中位數與平均數相等,則的值為         

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16.為改善市區(qū)人居環(huán)境,某市建設污水管網工程.已知圓柱形污水管的直徑為50cm,截面如圖所示.當管內污水的面寬AB=40cm時,污水的最大深度為          cm.

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17.如圖,∠1的余弦值等于         。

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18.將一副直角三角尺如圖擺放在一起,若BC=,則AD=             

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三、解答題(本大題8個小題,滿分78分.要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

19.(本小題滿分6分)計算:°°°°

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20.(本小題滿分8分)如圖,兩顆樹的高度分別為AB=6m,CD=8m,兩樹的根部間的距離AC=4m,小強沿著正對這兩棵樹的方向從左向右前進,如果小強的眼睛與地面的距離為l.6m.當小強與樹AB的距離小于多少時,就不能看到樹CD的樹頂D?

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21.(本題滿分9分)已知二次函數的圖像如圖所示,頂點為M,ON=2,MN=1,OB?OC=3。

求:(1)a、b、c的值;

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(2)為何值時,y>0;

(3)求S△ABC

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22.(本小題滿分9分)如圖,是一塊從生日蛋糕中切下的鍥型蛋糕.

(1)計算扇形OAD的面積;

(2)計算鍥型的體積;

(3)計算鍥型蛋糕的整個表面積.

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23.(本小題滿分10分)如圖,在小島上有一觀察站A.據測.燈塔B在觀察站A北偏西45°的方向,燈塔C在B正東方向,且相距l(xiāng) 0海里,燈塔C與觀察站A相距10海里,請你測算燈塔C處在觀察站A的什么方向?

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24.(本小題滿分11分)  如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點M,過點B作BE//CD,交AC的延長線于點E,連結BC。

  (1)求證:BE為⊙O的切線;

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  (2)如果CD=6,tan∠BCD=,求⊙O的直徑.

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25.(本小題滿分12分)春、秋季節(jié),由于冷空氣的入侵,地面氣溫急劇下降到0℃以下的天氣現象稱為“霜凍”;由霜凍導致植物生長受到影響或破壞現象稱為霜凍災害,某種植物在氣溫是0℃以下持續(xù)時間超過3小時,即遭到霜凍災害,需采取預防措施,下圖是氣象臺某天發(fā)布的該地區(qū)氣象信息,預報了次日0時―8時氣溫隨著時間變化情況,其中0時―5時的圖象滿足一次函數關系,5時―8時的圖象滿足函數(5≤x≤8)關系.請你根據圖中信息,解答下列問題:

(1)求次日5時的氣溫;

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(2)求函數 (5≤x≤8)的解析式;

(3)針對這種植物判斷次日是否需要采取防霜措施,并說明理由.

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    (參學數據:≈2.449)

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26.(本題滿分l 3分)如圖,拋物線軸于A、B兩點,交y軸于點C,點P是它的頂點,點A的橫坐標是一3,點B的橫坐標是1.

    (1)求m、n的值;

    (2)求直線PC的解析式;

    (3)請?zhí)骄恳渣cA為圓心、直徑為5的圓與直線PC的位置關系,并說明理由.

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  (參考數:≈l.41,≈1.73,≈2.24)

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