函數y=f（x）（x∈R）有下列命題：
（1）在同一坐標系中，y=f（x-1）與y=f（-x+1）的圖象關于直線x=-1對稱；
（2）若f（2-x）=f（x），則函數y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
（3）若f（x-1）=f（x+1），則函數y=f（x）是周期函數，且2是一個周期；
（4）若f（2-x）=-f（x），則函數y=f（x）的圖象關于（1，0）對稱．其中正確命題的序號是______．

對于函數y＝f(x)(x∈R)，給出下列命題：

(1)在同一直角坐標系中，函數y＝f(1－x)與y＝f(x－1)的圖象關于直線x＝0對稱；

(2)若f(1－x)＝f(x－1)，則函數y＝f(x)的圖象關于直線x＝1對稱；

(3)若f(1＋x)＝f(x－1)，則函數y＝f(x)是周期函數；

(4)若f(1－x)＝－f(x－1)，則函數y＝f(x)的圖象關于點(0，0)對稱．

其中所有正確命題的序號是________．