題目列表(包括答案和解析)
7.函數(shù)f(x)=-x2+8x-16在區(qū)間[3,5]上 ( )
A.沒有零點(diǎn) B.有一個(gè)零點(diǎn) C.有兩個(gè)零點(diǎn) D.無數(shù)個(gè)零點(diǎn)
6.可作為函數(shù)y=f(x)的圖象的是 ( )
5.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ( )
A.(-∞,1) B.(2,+∞) C.(-∞,) D.(,+∞)
4.函數(shù)的定義域是 ( )
A. B. C. D.
3.設(shè) ( )
A.1 B.-1 C.- D.
2.三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是 ( )
A.a<c<b B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a
1.設(shè)集合,則= ( )
A.{1,2} B.{(1,2)} C.{x=1,y=2} D.(1,2)
(17)解:(Ⅰ)原式=lg22+(1- lg2)(1+lg2)-1
=lg22+1- lg22- 1=0
(Ⅱ)原式=
=22×33+2 - 7- 2- 1 =100
(18)解:(Ⅰ)設(shè)x<0,則- x>0, ∵f(x)是偶函數(shù),
∴f(-x)=f(x) ∴x<0時(shí),
所以
(Ⅱ)y=f(x)開口向下,所以y=f(x)有最大值f(1)=f(-1)=1
函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-1和[0,1]
單調(diào)遞減區(qū)間是 [-1,0]和[1,+∞
(19)解:設(shè)f(x)= ax2+bx+c (a≠0)
因?yàn)閒(x)圖象過點(diǎn)(0,3),所以c =3
又f(x)對(duì)稱軸為x=2, ∴ =2即b= - 4a
所以
設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)根為 x1,x2,
則
∴ ,所以
得a=1,b= - 4 所以
(20)證明:(Ⅰ)
又x∈(-1,1),所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù)
(Ⅱ)設(shè) -1<x<1,△x=x2- x1>0
因?yàn)?- x1>1- x2>0;1+x2>1+x1>0
所以
所以
所以函數(shù)在(- 1,1)上是增函數(shù)
(21)(Ⅰ)設(shè)購買人數(shù)為n人,羊毛衫的標(biāo)價(jià)為每件x元,利潤為y元,
則
∵k<0,∴x=200時(shí),ymax= - 10000k,
即商場要獲取最大利潤,羊毛衫的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為每件200元.
(Ⅱ)由題意得,k(x- 100)(x- 300)= - 10000k·75%
所以,商場要獲取最大利潤的75%,每件標(biāo)價(jià)為250元或150元.
(13) (0,1) (14){0,,}
(15) (16) ②③④
(17)計(jì)算下列各式
(Ⅰ) (Ⅱ)
(18)定義在實(shí)數(shù)R上的函數(shù)y= f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),.
(Ⅰ)求f(x)在R上的表達(dá)式;
(Ⅱ)求y=f(x)的最大值,并寫出f(x)在R上的單調(diào)區(qū)間(不必證明).
(19)已知二次函數(shù)f(x)圖象過點(diǎn)(0,3),它的圖象的對(duì)稱軸為x = 2,
且f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)的平方和為10,求f(x)的解析式.
(20) 已知函數(shù) ,(x∈(- 1,1).
(Ⅰ)判斷f(x)的奇偶性,并證明;
(Ⅱ)判斷f(x)在(- 1,1)上的單調(diào)性,并證明.
(21) 商場銷售某一品牌的羊毛衫,購買人數(shù)是羊毛衫標(biāo)價(jià)的一次函數(shù),標(biāo)價(jià)越高,購買人數(shù)越少。把購買人數(shù)為零時(shí)的最低標(biāo)價(jià)稱為無效價(jià)格,已知無效價(jià)格為每件300元。現(xiàn)在這種羊毛衫的成本價(jià)是100元/ 件,商場以高于成本價(jià)的相同價(jià)格(標(biāo)價(jià))出售. 問:
(Ⅰ)商場要獲取最大利潤,羊毛衫的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為每件多少元?
(Ⅱ)通常情況下,獲取最大利潤只是一種“理想結(jié)果”,如果商場要獲得最大利潤的75%,那么羊毛衫的標(biāo)價(jià)為每件多少元?
2009屆六安二中高三必修1復(fù)習(xí)卷( C)
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