題目列表(包括答案和解析)

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4.有6個座位連成一排,現(xiàn)有3人就坐,則恰有兩個空座位相鄰的不同坐法有 (   )

A.36種    B.48種      C.72種      D.96種

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3.在用數學歸納法證明多邊形內角和定理時,第一步應驗證(  )

(A): n=1,  ( B):n=2,  (C):n=3  ,  ( D):n=4

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2.函數的值域是                                 (   )

    A.       B.        C.         D.

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22.(本小題滿分12分)

    在直角坐標平面上,O為原點,M為動點,. 過點M作MM1⊥y軸于M1,過N作NN1x軸于點N1,. 記點T的軌跡為曲線C,點A(5,0)、B(1,0),過點A作直線l交曲線C于兩個不同的點P、Q(點Q在A與P之間).

  (1)求曲線C的方程;

  (2)證明不存在直線l,使得|BP|=|BQ|;

   (3)過點P作y軸的平行線與曲線C的另一交點為S,若,證明

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21.(本小題滿分12分)

    已知函數,存在實數滿足下列條件:①;②;③

  (1)證明:;

  (2)求b的取值范圍.

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20.(本小題滿分13分)

    在平面直角坐標系中,已知、,滿足向量與向量共線,且點都在斜率6的同一條直線上.

  (1)試用與n來表示

  (2)設,且12,求數中的最小值的項.

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19.(本小題滿分13分)

    如圖,已知長方體ABCD-A1B1C1D1,AB=2,AA1=1,直線BD與平面AA1B1B所成的角為30°,英才苑AE⊥BD于E,F(xiàn)為A1B1的中點.

  (1)求異面直線AE與BF所成的角;

  (2)求平面BDF與平面AA1B1B所成的二面角(銳角)的大。

    (3)求點A到平面BDF的距離.

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18.(本小題滿分13分)

    某公司“咨詢熱線”電話共有10路外線,經長期統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),在8點至10點這段時間內,英才苑外線電話同時打入情況如下表所示:

電話同時打入數ξ
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
概率P
0.13
0.35
0.27
0.14
0.08
0.02
0.01
0
0
0
0

  (1)若這段時間內,公司只安排了2位接線員(一個接線員一次只能接一個電話).

    ①求至少一路電話不能一次接通的概率;

    ②在一周五個工作日中,如果有三個工作日的這一時間內至少一路電話不能一次接通,那么公司的形象將受到損害,現(xiàn)用至少一路電話一次不能接通的概率表示公司形象的“損害度”,求這種情況下公司形象的“損害度”;

  (2)求一周五個工作日的這一時間內,同時打入的電話數ξ的期望值.

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17.(本小題滿分13分)

    △ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且有sin2C+cos(A+B)=0.

  (1),求△ABC的面積;

  (2)若的值.

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16.對于在區(qū)間[a,b]上有意義的兩個函數,如果對于任意,均有|,則稱在[a,b]上是接近的. 若函數與函數在區(qū)間[ab]上非常接近,則該區(qū)間可以是        .(寫出一個符合條件的區(qū)間即可)

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