題目列表(包括答案和解析)

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2.已知f(1)=3,f(n+1)=[3f(n)+1],nN*,則f(100)的值是

A.30        B.32        C.34       D.36

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1.若集合M={yx=yx,集合N={yx+y=0,x},則MN等于

A.{y︱y}    B.{(-1,1),(0,0)}     C.{(0,0)}     D.{yy0}

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22.(本小題滿分14分)

       已知數列

   

  (I)若a1=2,證明是等比數列;

  (II)在(I)的條件下,求的通項公式;

  (III)若,證明數列{||}的前n項和Sn滿足Sn<1.

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21、(本小題滿分12分)

如圖,已知直線與拋物線相切于點P(2,1),且與軸交于點O為坐標原點,定點B的坐標為(2,0).

   (I)若動點滿足

求動點軌跡的方程;

   (II)若過點B的直線(斜率不等于零)與(I)

中的軌跡交于不同的兩點E、F(E在B、F之間),

試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍。

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20、(本小題滿分12分)

,函數(1)討論的單調性; 

(2)求在區(qū)間上的最小值。

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19、(本小題滿分12分)

某公司欲建連成片的網球場數座,用128萬元購買土地10000平方米,該球場每座的建筑面積為1000平方米,球場的總建筑面積的每平方米的平均建筑費用與球場數有關,當該球場建n個時,每平方米的平均建筑費用用表示,且 (其中),又知建五座球場時,每平方米的平均建筑費用為400元,為了使該球場每平方米的綜合費用最省(綜合費用是建筑費用與購地費用之和),公司應建幾個球場?

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18、(本小題滿分12分)

正方體中,分別為棱的中點.

(1)求證:平面

(2)設二面角,求的值。

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17、(本小題滿分12分)

如圖,在中,.

(Ⅰ)求;

(Ⅱ) 記的中點為,求中線的長。

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15.已知展開式中第4項為常數項,則展開式的各項的系數和為     .

ycy
 
16.我們把平面內與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量. 在平面直角坐標系中,利用求動點軌跡方程的方法,可以求出過點A(2,1)且法向量為=(-1,2)的直線(點法式)方程為類比以上求法,在空間直角坐標系中,經過點A(2,1,3),且法向量為=(-1,2,1)的平面(點法式)方程為        .(請寫出化簡后的結果)

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14. 若體積為的球面上三點滿足,,則球心到平面的距離為       .

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