6．函數(shù)的反函數(shù)為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

5．O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足　　　　　　　

　 則P的軌跡一定通過△ABC的　　　　 (　　 )

　　　 A．外心　　　　　　　　　 B．內(nèi)心　　　　　　　　　 C．重心　　　　　　　　　 D．垂心

4．設(shè)函數(shù)則x₀的取值范圍是　　　　 (　　 )

　　　 A．(－1，1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．(－1，+∞)

　　　 C．(－∞，－2)∪ (0，+∞)　　　　　　　 D．(－∞，－1)∪(1，+∞)

3．已知　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．－　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．－

2．拋物線的準(zhǔn)線方程是y=2，則a的值為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．－　　　　　　　　　 C．8　　　　　　　　　　　　 D．－8

1．如果函數(shù)的圖象與x軸有兩上交點(diǎn)，則點(diǎn)(a，b)在aOb平面上的區(qū)

　 域(不包含邊界)為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　(17)(本小題滿分12分)

已知函數(shù)．

　 (Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期和最大值；

　 (Ⅱ)在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象．

　(18)(本小題滿分12分)

　　 如圖，在直棱柱中，底面是等腰直角三角形，，側(cè)棱，

分別是與的中點(diǎn)，點(diǎn)在平面上的射影是的重心．

(Ⅰ)求與平面所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)；

(Ⅱ)求點(diǎn)到平面的距離．

　(19)(本小題滿分12分)

設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

　(20)(本小題滿分12分)

　　 A、B兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行乒乓球?qū)�抗賽，每�?duì)三名隊(duì)員，A隊(duì)隊(duì)員是A₁、A₂、A₃，B隊(duì)隊(duì)員是B₁、B₂、B₃，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，對(duì)陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下：

對(duì)陣隊(duì)員	A隊(duì)隊(duì)員勝的概率	A隊(duì)隊(duì)員負(fù)的概率
A1對(duì)B1
A2對(duì)B2
A3對(duì)B3

現(xiàn)按表中對(duì)陣方式出場(chǎng)，每場(chǎng)勝隊(duì)得1分，負(fù)隊(duì)得0分，設(shè)A隊(duì)、B隊(duì)最后所得總分分別為．

(Ⅰ)求的概率分布；

(Ⅱ)求．

　(21)(本小題滿分12分)

已知常數(shù)，向量，經(jīng)過原點(diǎn)以為方向向量的直線與經(jīng)過定點(diǎn)以為方向向量的直線相交于點(diǎn)，其中．試問：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使得為定值，若存在，求出的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

　(22)(本小題滿分14分)

設(shè)為常數(shù)，且．

(Ⅰ)證明對(duì)任意≥1，；

(Ⅱ)假設(shè)對(duì)任意≥1有，求的取值范圍．

普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(天津卷)

　　　 　中橫線上． (13)展開式中的系數(shù)是_________________．

(14)某公司生產(chǎn)三種型號(hào)的轎車,產(chǎn)量分別為1200輛，6000輛和2000輛，為檢驗(yàn)該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取46輛進(jìn)行檢驗(yàn)，這三種型號(hào)的轎車依次應(yīng)抽取________，_________，_________輛．

(15)某城市在中心廣場(chǎng)建造一個(gè)花圃，花圃分為6個(gè)部分(如圖)，現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有____________種．(以數(shù)字作答)

(16)下列五個(gè)正方體圖形中，是正方體的一條對(duì)角線，點(diǎn)M，N，P分別為其所在棱的

　　　 中點(diǎn)，能得出⊥面MNP的圖形的序號(hào)是______________．(寫出所有符合要求的圖形序號(hào))

(1)

(A)　 (B)　　 (C)　　 (D)

(2)已知

(A)　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　 (D)

(3)設(shè)函數(shù)若

(A)　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　 (D)

(4)O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足

則P的軌跡一定通過的

(A)外心　　　 (B)內(nèi)心　　　 (C)重心　　　 (D)垂心

(5)函數(shù)的反函數(shù)為

(A)　　　　 (B)

(C)　　　　 (D)

(6)棱長(zhǎng)為的正方體中，連結(jié)相鄰面的中心，以這些線段為棱的八面體的體積為

(A)　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　 (D)

(7)設(shè)曲線處切線的傾斜角的取值范圍為則對(duì)稱軸距離的取值范圍為

(A)　　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(8)已知方程的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則

(A)1　　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　　 (D)

(9)已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為，直線與其交于兩點(diǎn)， 中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則此雙曲線的方程是

(A)(B) (C) (D)

(10)已知長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)A(0,0)、B(2,0)、C(2,1)和D(0,1)，一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)P₀沿與AB夾角為的方向射到BC上的點(diǎn)P₁后，依次反射到CD、DA和AB上的點(diǎn)P₂、P₃和 P₄(入射角等于反射角)．設(shè)P₄的坐標(biāo)為()．若，則的取值范圍是

(A)　　　 (B)　　　 (C) 　　　(D)

(11)

(A)3　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　 (D)6

(12)一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為

　　　　　 (A)　　　　 (B)　　　　 (C)　　　 (D)

普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(天津卷)

數(shù)　　 學(xué)(理工農(nóng)醫(yī)類)

第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)

22．[解](1)對(duì)于非零常數(shù)T，f(x+T)=x+T, Tf(x)=Tx. 因?yàn)閷?duì)任意x∈R，x+T= Tx不能恒成立，所以f(x)=

(2)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=a^x(a>0且a≠1)的圖象與函數(shù)y=x的圖象有公共點(diǎn)，

所以方程組：有解，消去y得a^x=x,

顯然x=0不是方程a^x=x的解，所以存在非零常數(shù)T，使a^T=T.

于是對(duì)于f(x)=a^x有 故f(x)=a^x∈M.

(3)當(dāng)k=0時(shí)，f(x)=0，顯然f(x)=0∈M.

當(dāng)k≠0時(shí)，因?yàn)?i>f(x)=sinkx∈M，所以存在非零常數(shù)T，對(duì)任意x∈R，有

f(x+T)=T f(x)成立，即sin(kx+kT)=Tsinkx .

因?yàn)閗≠0，且x∈R，所以kx∈R，kx+kT∈R，

于是sinkx ∈[－1，1]，sin(kx+kT) ∈[－1，1]，

故要使sin(kx+kT)=Tsinkx .成立，

只有T=，當(dāng)T=1時(shí)，sin(kx+k)=sinkx 成立，則k=2mπ, m∈Z .

當(dāng)T=－1時(shí)，sin(kx－k)=－sinkx 成立，

即sin(kx－k+π)= sinkx 成立，

則－k+π=2mπ, m∈Z ，即k=－2(m－1) π, m∈Z .

綜合得，實(shí)數(shù)k的取值范圍是{k|k= mπ, m∈Z}