1．　 本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

在全日制普通高級(jí)中學(xué)《教學(xué)大綱》中，增加概率與統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革的重要組成部分。

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的框架設(shè)想中指出，中學(xué)的概率與統(tǒng)計(jì)的教學(xué)，是中國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)的弱點(diǎn)，現(xiàn)在正在大力彌補(bǔ)。由于概率、總體、樣本等的概念很復(fù)雜，對(duì)高中學(xué)生來(lái)說(shuō)難以嚴(yán)格地說(shuō)清楚，所以新教材中采用描述方法來(lái)說(shuō)明。由于概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)與日常生活、自然知識(shí)、社會(huì)生產(chǎn)實(shí)踐的聯(lián)系緊密，而日常生活中許多事件的發(fā)生往往是隨機(jī)發(fā)生的，這與中學(xué)數(shù)學(xué)中長(zhǎng)期占統(tǒng)治地位的確定性數(shù)學(xué)研究的對(duì)象有很大的不同，但它在數(shù)學(xué)眾多分支中別具一格，與眾不同。教材中按排概率與統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容主要是培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念，弄清隨機(jī)變量的取值規(guī)律是用概率和分布刻劃的，會(huì)用隨機(jī)觀點(diǎn)處理隨機(jī)現(xiàn)象，知道統(tǒng)計(jì)結(jié)果是概率地呈現(xiàn)的，可以有誤差。這樣可使學(xué)生感覺(jué)到確定性和隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維方法的本質(zhì)區(qū)別。

高中概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容教學(xué)的線索應(yīng)該是：提出問(wèn)題、收集資料、整理資料、解釋資料、研究資料特征，做出統(tǒng)計(jì)判斷，要使學(xué)生經(jīng)歷這樣的全過(guò)程。數(shù)據(jù)處理需要學(xué)生參與。數(shù)據(jù)處理和概率的教學(xué)，主要依靠編制事例，提出課題，進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的處理。

在本章的第二部分“統(tǒng)計(jì)”中，教材選擇了數(shù)理統(tǒng)計(jì)中最基本的問(wèn)題來(lái)介紹這門(mén)學(xué)科的思想和方法。

第一個(gè)問(wèn)題，就是采集樣本。有樣本才能作統(tǒng)計(jì)推斷。抽樣方法就是介紹怎樣科學(xué)、合理公正地采集樣本，教材介紹了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是最基本的抽樣方法。

第二個(gè)問(wèn)題，就是從樣本中分布估計(jì)總體的分布。教材首先介紹了總體分布的意義，并且實(shí)際例子介紹了用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布。

第三個(gè)問(wèn)題，就是假設(shè)檢驗(yàn)。教材利用線性回歸的內(nèi)容，介紹了相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，通過(guò)具體的操作方法，介紹了假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想。首先作出一個(gè)統(tǒng)計(jì)假設(shè)，在此假設(shè)下某些隨機(jī)事件是否發(fā)生，從此來(lái)判斷事先所作的統(tǒng)計(jì)假設(shè)：拒絕這個(gè)假設(shè)，還是接受這個(gè)假設(shè)。這種處理的方法，避免了對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)的理論上的論述，使學(xué)生更容易理解和掌握，降低了這部分內(nèi)容的理論難度，這是教材體現(xiàn)大綱中所要求的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)是在理論上、方法上、思想上是最基本的指導(dǎo)思想。教材還借此介紹了在實(shí)踐和理論中均占有重要地位的呈正態(tài)分布的總體一些基本知識(shí)。并且教材中還介紹了變量間的相關(guān)關(guān)系的一種最簡(jiǎn)單的模型--一元相關(guān)系及其研究它們的回歸分析的思想與方法，這是隨機(jī)變量知識(shí)的進(jìn)一步發(fā)展和應(yīng)用，綜合地體現(xiàn)了前幾節(jié)知識(shí)的應(yīng)用，從抽樣獲得數(shù)據(jù)，而這些數(shù)據(jù)都是帶有一定隨機(jī)性的變量，到概率地呈現(xiàn)回歸直線，再對(duì)數(shù)據(jù)的線性進(jìn)行假設(shè)檢查，這是綜合運(yùn)用前面知識(shí)解決一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生初步體會(huì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值，并使學(xué)生的應(yīng)用能力和動(dòng)手能力得到鍛煉。

16．多面體上，位于同一條棱兩端的頂點(diǎn)稱(chēng)為相鄰的，如圖，正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面內(nèi)，其余頂點(diǎn)在的同側(cè)，正方體上與頂點(diǎn)A相鄰的三個(gè)頂點(diǎn)到的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)，則P到平面的距離可能是：

①3；　　 ②4；　　 ③5；　　 ④6；　　 ⑤7

以上結(jié)論正確的為_(kāi)_____________。(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào))

15. 對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線在x＝2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式是　___　 ______

14．已知拋物線，是的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn)，設(shè)，若，則直線在軸上的截距的變化范圍為_(kāi)___________________.

13．a(chǎn)₁+2a₂+3a₃+……+na_n=2C，則a_n=　　　　　　 ．

12．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n =log₂(n∈N*)，設(shè)前n項(xiàng)和為S_n，則S_n＞-2的解集為　　　 　．

11．集合AB，AC，B={0，1，2，3，4，7，8}，C={0，3，4，7，9}，則A的個(gè)數(shù)是　　　 ．

10．設(shè)奇函數(shù)f (x)在[-1，1]上是增函數(shù)，且f (-1)=-1．若函數(shù)f (x)≤t²-2at+1對(duì)所有的x∈[-1，1]都成立，則當(dāng)a∈[-1，1]時(shí)，t的取值范圍是(　　　　 )

A．-2≤t≤2　　 B．-≤t≤　 C．t≤-2或t≥2或t=0　　 D．t≤-或t≥或t=0

9．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若E，F(xiàn)分別為棱AB，CC₁的中點(diǎn)，AB=BC=AA₁，∠ABC=90⁰，則直線EF與平面ACC₁A₁所成的角的正切值是(　　　　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　 D．