題目列表(包括答案和解析)

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17.(蒲中)正方體AC1中,過點A作截面,使正方體的12條棱所在直線與截面所成的角都相等,試寫出滿足條件的一個截面____________

答案:面AD1C

點評:本題答案不唯一,可得12條棱分成三類:平行、相交、異面,考慮正三棱錐D-AD1C,易瞎猜。

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16.(蒲中)已知三棱錐P-ABC的三條側棱PA、PB、PC兩兩垂直,D是底面三角形內(nèi)一點,且∠DPA=450,∠DPB=600,則∠DPC=__________

答案:600                                  

點評:以PD為對角線構造長方體,問題轉化為對角線PD與棱PC的夾角,利用cos2450+cos2600+cos2α=1得α=600,構造模型問題能力弱。

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15.(蒲中)在平面角為600的二面角內(nèi)有一點P,P到α、β的距離分別為PC=2cm,PD=3cm,則P到棱l的距離為____________

答案:cm

點評:將空間問題轉化為平面問題利用正弦定理求解,轉化能力較弱。

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14.(一中)AB垂直于所在的平面,,當的面積最大時,點A到直線CD的距離為     。正確答案:

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13.(磨中)把半徑為r的四只小球全部放入一個大球內(nèi),則大球半徑的最小值為__________。

正確答案:()r 

錯誤原因:錯誤認為四個小球球心在同一平面上

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12.(磨中)平面α與平面β相交成銳角θ,面α內(nèi)一個圓在面β上的射影是離心率為的橢圓,則角θ等于_______。

 

  正確答案:30°

  錯誤原因:分析不出哪些線段射影長不變,哪些線段射影長改變。

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11.(磨中)△ABC是簡易遮陽板,A、B是南北方向上兩個定點,正東方向射出的太陽光線與地面成40°角,為使遮陰的陰影面ABD面積最大,遮陽板ABC與地面所成角應為_________。

  正確答案:50°

  錯誤原因:不會作圖

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10.(磨中)在棱長為1的正方體ABCD--A1B1C1D1中,若G、E分別為BB1,C1D1的中點,點F是正方形ADD1A1的中心,則四邊形BGEF在正方體六個面上的射影圖形面積的最大值為________。

  正確答案: 

  錯誤原因:不會找射影圖形

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9.(磨中)與空間四邊形ABCD四個頂點距離相等的平面共有______個。

正確答案:7個     

錯誤原因:不會分類討論

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8.    (如中)判斷若a,b是兩條異面直線,p為空間任意一點,則過P點有且僅有一個平面與a,b都平行。

錯解:認為正確。錯誤原因是空間想像力不行。忽略P在其中一條線上,或a與P確定平面時恰好與b平行,此時就不能過P作平面與a平行。

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